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| 研究生： |
許振忠 |
|---|---|
| 論文名稱： |
一些關於排列組合的演算法 Some algorithms about permutations and combinations |
| 指導教授： | 李陽明 |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系 Department of Mathematical Sciences |
| 論文出版年： | 1997 |
| 畢業學年度： | 85 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 45 |
| 中文關鍵詞： | 排列 、組合 、環狀排列 、演算法 |
| 相關次數： | 點閱：462 下載：0 |
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在排列組合運算中，雖然已知的公式已經不少，但對於現實生活上所遇到的問題，往往不只是要求得到”總共才幾個”，最重要的會是在於”到底有哪些個！！”。在本篇之中，將利用電腦的輔助，將您所想要的結果一一列出來，您的問題不再是只能得到一個空洞的”數字解”，而是能完完全全地了解整個狀況，給您對於排列組合問題一種新的威受！
除此之外，對於排列組合中仍有許多不容易處理的問題，至今仍沒有一個簡單的公式解的，在本篇之中，雖然也一樣沒法告訴您它的公式解是什麼，但透過電腦的幫助，至少能在很短的時間之內，算出您想要的結果;且除了能將結果一一呈現列印在您的電腦螢幕上之外，更能在不需要浪費記憶體的情況之外，就可以把結果都保存下來。讓您能夠解決”總共有多少個”的問題，也同時能讓您知道“到底有哪些個”！
摘要------i
目錄------ii
演算法索引------iii
第一章：緒論------1
《前言》------1
《內容大要》------2
《基本定義》------3
第二章：直線排列------5
第一節 算出直線排列的數目與一一列出結果------5
第二節 由編號來查詢排列方式------9
第三節 由排列方式來查詢編號------11
第三章：組合------13
第一節 算出組合數與一一列出結果------13
第二節 由組合方式來算出是第幾號------17
第三節 由編號來求其相對的組合方式------25
第四章：環狀排列------27
第一節 只可旋轉(ROtation)的環狀排列------27
第二節 可以旋轉與翻轉(RefleCtion)的環狀排列------36
第五章：結論------44
《內容補遺與感言》------44
《參考書目》------45
《演算法索引》
【演算法一：列出所有直線排列方式】------7
【演算法二：由編號來算出直線排列方式】------10
【演算法三：由直線排列方式來查詢編號】------12
【演算法四：列山所有組合方式】------15
【演算法五：將正整數Ｋ任意分割成Ｄ部份】------20
【演算法六：由組合方式算出其相對編號】------22
【演算法七：由編號算出組合方式】------26
【演算法八：由給定的球來算出只可旋轉的環狀排列數】------31
【演算法九：由給定的球來列出只可旋轉的環狀排列的方式】------34
【演算法十：由給定的球來算出可旋轉與翻轉的環狀排列數】------39
【演算法十一：由給定的球來列出可旋傅與可翻轉的環狀排列的方式】------42
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