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| 研究生： |
莊靖芬 |
|---|---|
| 論文名稱： |
台灣省各地區普查資料之統計分析 |
| 指導教授： | 姜志銘 |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
商學院 - 統計學系 Department of Statistics |
| 論文出版年： | 1997 |
| 畢業學年度： | 85 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 120 |
| 中文關鍵詞： | 變數轉換 、逐步迴歸方法 、複迴歸模型 、變異數分析 |
| 外文關鍵詞： | Variable transformation, Stepwise regression, Multiple regression model, Analysis of variance |
| 相關次數： | 點閱：249 下載：0 |
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本研究的目的為研究台灣省在1990年之15-17歲的在學率，在找出可能影響因素並蒐集好相關的資料後，我們將蒐集到的資料分成兩個部份，一個部份用來建造模型，而另一個部份則用來測試所建立出來的模型。主要的過程是：先利用簡單迴歸模型了解各個可能的因素對於15-17歲的在學率的影響程度，經過許多分析及了解後再對這些變數採取可能的變數轉換(variable transformations)，而後再利用三種常用的統計迴歸方法﹝包含有逐步迴歸(stepwise regression)方法、前進選擇(forward selection)方法以及後退消除(backward elimination)方法﹞去發展出一個適當的複迴歸模型(multiple regression model)。對於這個模型，以實際的台灣在學情況來看，我們看不出它有任何的不合理；同時也利用圖形及檢定去驗證模型的假設，其次還做有關迴歸參數的推論(inferences about regression parameters)。再其次，我們運用變異數分析的結果(analysis of variance results)以及新觀察值的預測情形(predictions of new observations)來評估模型的預測能力。最後並利用所得到的最適當的模型，對如何提昇15-17歲青少年的在學率給予適當的建議。
The objective of this research is to study what factors may affect the schooling rates of 15-17 years old in Taiwan province in 1990. After finding out some possible factors and collecting those data regarding those factors, we separate the data (by stratified random sampling) into two sets. One set is used to construct the model, and the other set shall be used to test the model. The main process to build a regression model is as follows. First, we shall use simple linear regression models to help us to see if each factor may have relation with the schooling rates. With the analysis of residuals and so on, we then make appropriate transformations on each of these factors. Finally, we use three common statistical regression techniques (including stepwise regression, forward selection, and backward elimination methods) to develop a suitable multiple regression model. It seems that, by our understanding of schooling rates in Taiwan, this model is not unreasonable. In addition, we verify the assumptions of the model by graphical methods and statistical tests. We also do the inferences about regression parameters. Furthermore, ye use the results of the analysis of variance and predictions of new observations to evaluate the prediction ability of the model. Finally, we use the most appropriate multiple regression model to give some suggestions to improve (or keep) the schooling rates of 15-17 years old.
第一章、緒論-----1
第二章、初步的研究-----3
第一節、變數及說明-----3
第二節、初步的分析-----6
第三章、方法與原理-----14
第一節、模型建立技巧-----14
第二節、逐步迴歸方法-----16
第三節、前進選擇與後退消除方法-----20
第四章、模型的發展與驗證-----21
第一節、15-17歲在學率模型的發展-----21
第二節、模型假設的驗證-----24
第三節、最後的模型-----27
第五章、模型的測試及推論-----30
第一節、變異數分析結果-----30
第二節、有關迴歸參數的推論-----31
第三節、新觀察值的預測-----33
第六章、結論-----36
附錄A 資料的來源-----A1
附錄B 表-----B1-B32
附錄C 圖-----C1-C45
參考書目-----D1
圖表目次
表
1 在15-17歲在學率研究中使用變數的最初明細表-----3
2 台灣省－鄉鎮市區的名稱及其代碼-----B1-4
3 原始資料-----B5-21
4 (a)運作資料之鄉鎮市區代碼(b)保留資料之鄉鎮市區代碼-----B22
5 對應於最初資料的r<sup>2</sup>值-----9
6 變數轉換及其相關的r<sup>2</sup>值-----11
7 在15-17歲在學率研究申使用變數的修正明細表-----12
8 相關係數矩陣-----B23-24
9 逐步迴歸方法-----B25-27
10 新觀察值的預測-----B28-32
圖
殘差的直方圖及常態機率圖
1 地區人口總數-----C1
2 因就學方便換住比率-----C2
3 高中職以上畢業比率-----C3
4 單親家庭比率-----C4
5 從事農林漁牧工作比率-----C5
6 初尋工作未就業比率-----C6
7 8人以上的戶數比率-----C7
8 每人居住面積18m<sup>2</sup>以下比率-----C8
9 住進現宅5年以下比率-----C9
10 有特殊不良健康狀況比率-----C10
11 殘差相對於地區人口總數圖-----C11
12 殘差相對於因就學方便換住比率圖-----C11
13 殘差相對於高中職以上畢業比率圖-----C12
14 殘差相對於單親家庭比率圖-----C12
15 殘差相對於從事農林漁牧工作比率圖-----C13
16 殘差相對於初尋工作未就業比率圖-----C13
17 殘差相對於8人以上的戶數比率圖-----C14
18 殘差相對於每人居住面積18m<sup>2</sup>以下比率圖-----C14
19 殘差相對於住進現宅5年以下比率圖-----C15
20 殘差相對於有特殊不良健康狀況比率圖-----C15
21 15-17歲在學率相對於地區人口總數圖-----C16
23 15-17歲在學率相對於因就學方便換住比率圖-----C16
23 15-17歲在學率相對於高中職以上畢業比率圖-----C17
24 15-17歲在學率相對於單親家庭比率圖-----C17
25 15-17歲在學率相對於從事農林漁牧工作比率圖-----C18
26 15-17歲在學率相對於初尋工作未就業比率圖-----C18
27 15-17歲在學率相對於8人以上的戶數比率圖-----C19
28 15-17歲在學率相對於每人居住面積18m<sup>2</sup>以下比率圖-----C19
29 15-17歲在學率相對於住進現宅5年以下比率圖-----C20
30 15-17歲在學率相對於有特殊不良健康狀況比率圖-----C20
31 15-17歲在學率相對於地區人口總數（轉換）圖-----C21
32 15-17歲在學率相對於因就學方便換住比率（轉換）圖-----C21
33 15-17歲在學率相對於高中職以上畢業比率（轉換）圖-----C22
34 15-17歲在學率相對於單親家庭比率（轉換）圖-----C22
35 15-17歲在學率相對於初尋工作未就業比率（轉換）圖-----C23
36 15-17歲在學率相對於每人居住面積18m<sup>2</sup>以下比率（轉換）圖-----C23
37 15-17歲在學率相對於住進現宅5年以下比率（轉換）圖-----C24
38 15-17歲在學率相對於有特殊不良健康狀況比率（轉換）圖-----C24
殘差的直方圖及常態機率圖
39 地區人口總數（轉換）-----C25
40 因就學方便換住比率（轉換）-----C26
41 高中職以上畢業比率（轉換）-----C27
42 單親家庭比率（轉換）-----C28
43 初尋工作未就業比率（轉換）-----C29
44 每人居住面積18m<sup>2</sup>以下比率（轉換）-----C30
45 住進現宅5年以下比率（轉換）-----C31
46 有特殊不良健康狀況比率（轉換）-----C32
47 殘差相對於地區人口總數（轉換）圖-----C33
48 殘差相對於因就學方便換住比率（轉換）圖-----C33
49 殘差相對於高中職以上畢業比率（轉換）圖-----C34
50 殘差相對於單親家庭比率（轉換）圖-----C34
51 殘差相對於初尋工作未就業比率（轉換）圖-----C35
52 殘差相對於每人居住面積18m<sup>2</sup>以下比率（轉換）圖-----C35
53 殘差相對於住進現宅5年以下比率（轉換）圖-----C36
54 殘差相對於有特殊不良健康狀況比率（轉換）圖-----C36
55 最後模型之殘差的直方圖、常態機率圖-----C37
56 最後的模型－－
(a)殘差相對於因就學方便換住比率（轉換）圖-----C38
(b)殘差相對於高中職以上畢業比率（轉換）圖-----C38
(c)殘差相對於單親家庭比率（轉換）圖-----C39
(d)殘差相對於有特殊不良健康狀況比率（轉換）圖-----C39
57 最後的模型－－偏迴歸圖
(a)15-17歲在學率相對於截距項圖-----C40
(b)15-17歲在學率相對於因就學方便換住比率（轉換）圖-----C40
(c)15-17歲在學率相對於高中職以上畢業比率（轉換）圖-----C41
(d)15-17歲在學率相對於單親家庭比率（轉換）圖-----C41
(e)15-17歲在學率對於有特殊不良健康狀況比率（轉換）圖-----C42
58 因就學方便換住比率（轉換）對於高中職以上畢業比率（轉換）圖-----C42
59 因就學方便換住比率（轉換）相對於單親家庭比率（轉換）圖-----C43
60 因就學方便換住比率（轉換）相對於有特殊不良健康狀況比率（轉換）圖-----C43
61 高中職以上畢業比率（轉換）相對於單親家庭比率（轉換）圖-----C44
62 高中職以上畢業比率（轉換）相對於有特殊不良健康狀況比率（轉換）圖-----C44
63 單親家庭比率（轉換）相對於有特殊不良健康狀況比率（轉換）圖-----C45
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