在具有多變性、不確定性與訊息不完整的資訊網路時代,過去使用單一數值樣本來計算統計參數的方法,似乎已漸不符合現今多變與複雜的環境的需求。尤其在財金領域的資料採礦(data mining)研究中,利用模糊統計分析與軟計算方法,將會是一種更為接近實務需要的測度與估計工具。本研究提出模糊期望值的定義及一些相關性質,希望能配合隸屬度函數之觀念,將多元思維取代傳統二元邏輯的思考模式。並對複雜的財金問題,提出更符合人類社會行為及思考模式之實務探討。
1.前言 2
2.軟計算方法 5
2.1模糊概念與軟計算方法 5
2.2隸屬度函數 6
2.3模糊數 9
2.4模糊風險區間 10
3.模糊期望值的引進與應用 12
3.1離散型模糊期望值 12
3.2連續型模糊期望值 16
3.3有關模糊期望值的性質 17
4.模糊期望值應用於股票持股內容之探討 20
4.1資料分析 20
4.2股價之模糊期望值 22
4.3成交股數之模糊期望值 24
4.4結果分析 26
5.結論 29
參考文獻 30
吳柏林, 何曉緯 (2002). 模糊中位數及其在財金與經濟分析之應用.
吳柏林, 廖述健 (2001). 模糊統計分析及其在社會調查之應用.
阮亨中, 吳柏林 (2000). 模糊數學與統計應用. 台北:俊傑書局.
吳柏林, 許毓云 (1999). 模糊統計分析在臺灣地區失業率應用. 中國統計學報. 37(1), 37-52.
吳柏林, 曾能芳 (1998). 模糊回歸參數估計及在景氣對策信號之分析應用. 中國統計學報. 36(4), 399-420.
陳忠慶, 林奇芬 (1998). 國內共同基金選購指南. 台北:原富文化.
吳柏林, 楊文山 (1997). 模糊統計在社會調查分析的應用. 社會科學計量方法發展與應用. 楊文山主編:中央研究院中山人文社會科學研究所. 289-316.
黃仁德, 吳柏林 (1995). 臺灣短期貨幣需求函數穩定性的檢定. 模糊時間數列方法之應用. 臺灣經濟學會年會論文集. 169-190.
Dubois, D. and Prade, H (1991) Fuzzy sets in approximate reasoning, Part 1: Inference with possibility distributions, Fuzzy Sets and Systems, 40, 143-202.
Guariso, G. , Rizzoli, A. and Werthner, H. (1992) Identification of model structure via qualitive simulation. IEEE Trans. on Systems, Man, and cybernetics. 22(5), 1075-1086.
Kosko, B. (1993). Fuzzy thinking : the new science of fuzzy logic. Hyperion, New York.
Korner, R. (1997). On the Variance of Fuzzy Random Variables. Fuzzy Sets and Systems, Vol. 92, p83-93.
Lowen, R. (1990) A fuzzy language interpolation theorem. Fuzzy Sets and Systems, 34, 33-38.
Ruspini, E. (1991) Approximate Reasoning: past, present, future. Information Sciences. 57, 297-317.
Stojakovic, M. (1992). Fuzzy Conditional Expectation. Fuzzy Sets and Systems, Vol. 52, p53-60.
Stojakovic, M. (1994) Fuzzy Random Variables, Expectation, and Martingales . Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 184, p594-606.
Tseng, T. and Klein, C. (1992) A new Algorithm for fuzzy multicriteria decision making. International Journal of Approximate Reasoning. 6, 45-66.
Wu, B. and Sun, C. (1996). Fuzzy statistics and computation on the lexical semantics. Language, Information and Computation (PACLIC 11), 337-346. Seoul, Korea.
Wu, H.C. (1999). Probability density functions of Fuzzy Random Variables. Fuzzy Sets and Systems, Vol. 105, p139-158.
Wu, H.C. (2000). The Law of Large Numbers for Fuzzy Random Variables. Fuzzy Sets and Systems, Vol. 116, p245-262.
Wu, H.C. (2000). The Law of Large Numbers for Fuzzy Random Variables. Fuzzy Sets and Systems, Vol. 116, p245-262.
Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy Sets. Information and Control, 8, 338-353.
Zimmermann, H. J. (1991) Fuzzy Set Theory and Its Applications. Boston: Kluwer Academic.