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| 研究生： |
王景南 WANG, JING-NAN |
|---|---|
| 論文名稱： |
正交矩陣的特徵值問題計算 |
| 指導教授： |
王太林
WANG, TAI-LIN |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系 Department of Mathematical Sciences |
| 論文出版年： | 1992 |
| 畢業學年度： | 80 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 29 |
| 中文關鍵詞： | 正交矩陣 、特徵值 、特徵向量 |
| 相關次數： | 點閱：245 下載：0 |
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本文主旨在探討計算正交矩陣特徵值問題的三種方法。首先利用正交矩陣之特質，將
該矩陣以蘇爾參數(Schur parameters)之形式表出。再以下列三種計算特徵值問題的
方法，去比較這些方法所算出之特徵至與特徵值與特徵向量之精確度。
1.QR方法。
2.DC方法1。
3.SC方法2。
最後，並以此三種方法之適用性作為結論。
ABSTRACT
The main topic of this essay is to discuss three methods which compute the eigen-problem of orthogonal matrices. First, we use the characteristic of orthogonal matrix to represent the matrix with Schur parmetric form. Then we use the following methods based on structure above to compute and compare the accuracy of eigenvalues andeigenvectors.
1. The QR method.
2. The DC method.
3. The SC method.
Finally, we use the results of computed examples to evaluate the feasibility of these methods as a conclusion.
Contents
1. Introduction..........1
2. The DC method..........3
3. The QR method with shifts..........11
4. The SC method..........14
5. Numerical examples..........17
References..........19
REFERENCES
[AGR] Ammar, G.S. , Gragg, W .B., Reichel, L. : On the eigenproblem for orthogonal matrices. In: Proc. 25th IEEE Conference on Decision and Control, pp. 1963-1966.
Athens: Greece 1986
[Gr] Gragg, W.B. : The QR algorithm for unitary Hessenberg matrices. J. Comput. Appl. Math. 16, 1-8 (1986 )
[GR] Gragg W.B., Reichel, L. : A divide and conquer method for unitary and orthogonal
eigenproblems. Numer. Math. 57, 695-71S (1990)
[GV] Golub , G.H. , Van Loan , C.F. : Matrix Computations, 2nd edition , 1989
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