本文主要在探討如何建立一個適當線性廻歸模型。為說明整個模型之建立過程，本文實際從事一個案研究，研究台灣地區民間娛樂消遣及文化服務消費支出之模型建立，從這個模型之建立過程中，配合理論，研究分析線性廻歸模型建立的方法與步驟。

在廻歸分析中，線性廻歸模型均假設其誤差項服從平均數為零，變異數為σ²的獨立常態分配。若未考慮某些因素而影響到誤差項，將使誤差項不符合這種些假設，故首先須利用殘差分析檢驗之，直到模型適當為止。模型適當後，再檢驗其廻歸係數是否與現實情況相一致，模型好到什麼程度及其他精密性檢驗，並解釋模型。

本文研究內容先概述所欲研究之個案及有關資料之取得，並敘述整個模型建立之程序；然後針對這個個案研究，討論如何運用變數變換方法及殘差分析來建立適當的線性模型。其次，利用選擇獨立變數子集計算技巧中之所有可能廻歸法及逐步廻歸法對本個案進行子集選擇，並討論這兩種方法之改進，與其他計算技巧之比較。

針對本個案研究，依照前述方法來建立模型，獲得兩種線性廻歸模型，與原始假設模型相互比較，見其預測能力與代表性均較好，顯示這些方法在實際應用問題上，有其存在且加以應用之價值。

1. Armstrong, R.D. and Frome, E.L. (1976): Branch and Bound Soluction of a restricted least square problem. Technometrics, 18, 447-450
2. Durbin, J. and Watson, G.S. (1950): Testing for serial correlation in least squares regression I. Biometrika , 37 , 409-428
3. Durbin, J. and Watson, G.S. (1951): Testing for serial correlation in least squares regression II. Biometrika , 38 , 159-178.
4. Draper, N. and Smith, H. (1981): Applied Regression Analysis Wiley: New York. (2nd)
5. Gorman, J.W. and Toman, R.J. (1966): Selection of variables for fitting equations to data. Techno. 8. 27-51
6. Garside, M.J. (1965): The best subset in multiple regression analysis. Applied Statist. 14, 196-200.
7. Hemmerle, W.J. (1967): Statistical Computation on a Digital Compute, Blaisdell, Waltham, Mass.
8. Hoerl, A.E. and Kennard, R.W. (1970): Ridge Regression Biased estimation nonorthogonal problems. Techno. 12, 55-67.
9. Hoerl, A.E. and Kennard , R.W. (1970): Ridge Regression Application to nonorthogonal problems.
Techno. 12, 69-82.
10. Hocking, R.R. (1976): The analysis and selection variables in linear regression.
Biometries, 32, 1-49.
11. Kennedy, W.J. and Gentle , J.E. (1980) : Statistical Computing,台北華泰書局
12. Pindyck, R.S. and Rubinfeld, D.L. (1976): Econometric Model and Economic forecasts.
13. Schatzoff, M., Fienberg, S. and Tsao, R. (1968): Efficient calculation of all possible regression.
Techno. 10, 769-779.
14. Webster, J.T., Gumst, R.F. and Mason, R.L. (1974) : Latent root regression analysis , Techno. 16, 513-522.
15. Green, P.E. & Carroll, J.D (1978): Analyzing Multivariate Data. 台北華泰書局
16. "能源供給與價格變動對台灣經濟之影響"，張鴻章、許嘉棟、李高朝及李繼祥著，中央研究院經濟研究所現代經濟探討叢書，70年12月，P. 159.
17. "中華民國台灣地區個人所得分配調查報告"，行政院主計處編印，民國70年。