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| 研究生： |
孫航同 |
|---|---|
| 論文名稱： |
一個環狀排列的公式 A Formula for Calculating Circular Permutations |
| 指導教授： | 李陽明 |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系數學教學碩士在職專班 |
| 論文出版年： | 2012 |
| 畢業學年度： | 101 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 26 |
| 中文關鍵詞： | 波利亞計數定理 、伯恩賽定理 、置換群 、循環群 、循環指標式 |
| 相關次數： | 點閱：203 下載：103 |
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這篇論文的目的，是要詳細解釋用波利亞計數方法來求解環狀排列問
題的基本原理。為了達到這個目的，一開始對循環群的概念做了介紹。
其次是伯恩賽定理的說明。接下來闡述波利亞計數方法的細節，最後
藉由波利亞計數定理，設法建立一個可計算任何環狀排列問題的公式，
並舉出實例，以顯示其實用價值。
The purpose of this thesis is to explain the basic principle of the circular permutations using the Pólya's enumeration method. Firstly , we introduce the concepts of the cyclic groups. Secondly , we illustrate the Burnside theorem , and then elaborate the Pólya's enumeration method. Finally , we establish a formula that can calculate any type of the circular permutations by the Pólya's enumeration method. And we also give several examples to reveal the results.
中文摘要--------------------------------------------- i
英文摘要--------------------------------------------- ii
致謝辭----------------------------------------------- iii
1循環群的簡介-------------------------------------------1
2計數方法的原理---------------------------------------- 7
3波利亞計數法------------------------------------------15
4環狀排列的計數----------------------------------------20
5結論-------------------------------------------------23
英中文名詞對照表----------------------------------------24
參考文獻-----------------------------------------------26
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