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| 研究生： |
趙家慶 |
|---|---|
| 論文名稱： |
模糊線性迴歸之研究 |
| 指導教授： | 宋傳欽 |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系 Department of Mathematical Sciences |
| 論文出版年： | 2006 |
| 畢業學年度： | 94 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 31 |
| 中文關鍵詞： | 模糊線性迴歸 、具影響力觀察值 、離群值 、雙重模糊線性迴歸模型 、隸屬度函數 |
| 外文關鍵詞： | fuzzy linear regression, influence observation, outlier, doubly fuzzy linear regression, membership function |
| 相關次數： | 點閱：149 下載：104 |
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使用傳統迴歸的方式對未知事物做預測，往往不能夠精準的做出結論，縱使在相同的條件下實際去操作，也很難得到相同的結果，因此模糊數概念的建立，並運用在迴歸分析上更能有效描述預測結果的不確定性。然而模糊線性迴歸(Fuzzy Linear Regression)在利用最小平方法處理問題時，往往過於著重在模糊區間的中心與分展度上，而忽略了描述資料的模糊性，使得隸屬度函數(membership function)的功能受到相當大的限制。本文在D'Urso和Gastaldi(2000)所提出的雙重模糊線性迴歸(doubly fuzzy linear regression)模型架構下，利用Yang和Ko(1996)在LR空間下所定義模糊數間的距離公式，導出能反映隸屬度函數的最小平方估計，並引進一些傳統迴歸中常用來偵測離群值(outlier)與具影響力觀察值(influence observation)的概念與技巧，應用在模糊線性迴歸資料的偵測上。
誌謝
1 序論
1.1摘要
1.2簡介
2 模糊線性迴歸的介紹
2.1模糊數及其運算
2.2一般模糊線性迴歸模型
2.3簡單距離公式
2.4對稱和不對稱雙重模糊線性迴歸模型
3 LR型模糊線性迴歸
3.1LR型模糊數
3.2Yang和Ko距離公式
3.3Yang和Ko距離公式下之最小平方估計
4 具影響力觀察值之偵測
4.1傳統線性迴歸中的偵測方法
4.2模糊線性迴歸中的偵測方法
5 實例分析
6 附錄
6.1 附錄一
6.2 附錄二
6.3 附錄三
6.4 附錄四
參考書目
[1]Draper, N. R. and Smith, H., (1980). Applied Regression Analysis,Wiley, New York.
[2]D'Urso, P. and Gastaldi, T., (2000). A least-squares approach to fuzzy linear regression analysis. 34, 427-440.
[3]D'Urso, P., (2003). Linear regression analysis for fuzzy/crisp input and fuzzy/crisp output data. 42,47-72.
[4]Tanaka, H., (1987). Fuzzy data analysis by possibilistic linear models.
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[10]Zimmermann, H. J., (1991). Fuzzy Set Theory and its Applications,Kluwer,Dordrecht.
[11]吳柏林(2005)：模糊統計導論方法與應用。台北，五南圖書出版社。