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| 研究生： |
許基添 HSU, CHI-TIEN |
|---|---|
| 論文名稱： |
Catalan 族間的一一對應 One–to–One Correspondence between Catalan Family |
| 指導教授： |
李陽明
Chen, Young-Ming |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系 Department of Mathematical Sciences |
| 論文出版年： | 2006 |
| 畢業學年度： | 94 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 26 |
| 中文關鍵詞： | Catalan 族（數） 、運算符號之結合運算 、正規中括號 、節點 、二元樹 、圓上不相交之弦 、對射函數（一對一且映成 |
| 相關次數： | 點閱：270 下載：46 |
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本文是針對Catalan 族中部分成員：「n個運算符號之結合律運算」、「n組正規中括號」、「n個節點之相異二元樹」、「圓上2n個點可畫幾種不相交之弦」，做彼此間對應關係的探討。
藉由操作方法，找出Catalan 族成員彼此間對應關係，再利用對射函數方法證明是對的。在證明Catalan 族中任兩個成員間的對應關係，我們先造一個對應函數，再證明此函數是一對一且映成（onto），即此函數為對射函數，則我們的操作方法是可行的。
第一章 緒論……………………………………………………………………………1
第二章 「n個運算符號＊之結合運算」與「正規中括號」的對應關係…………2
第三章 「相異二元樹」與「n個運算符號之結合運算」的對應關係…………7
第四章 「相異二元樹」與「正規中括號」的對應關係……………………………11
第五章 「圓上不相交之弦」與「n個運算符號＊之結合運算」的對應關係……15
第六章 「圓上不相交之弦」與「正規中括號」的對應關係………………………19
第七章 「圓上不相交之弦」與「相異二元樹」的對應關係………………………22
第八章 結論…………………………………………………………………………25
參考文獻………………………………………………………………………………26
〔1〕C.L.Liu（1968），Introduction to Combinatorial Mathematics，McGraw–Hill
〔2〕Alan Tucker（2002），Applied Combinatorics，Fourth Edition
〔3〕Douglas B.West（2001），Introduction to Graph Theory，Prentice–Hall
〔4〕李英杰（1996），Catalan數的對射證明，國立政治大學應用數學系
〔5〕黃子嘉（2001），離散數學（上），鼎茂圖書出版有限公司
〔6〕黃子嘉（2001），離散數學（下），鼎茂圖書出版有限公司
〔7〕劉涵初（1993），離散與組合數學，華泰書局