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| 研究生： |
林殿一 Lin, Tien-Yi |
|---|---|
| 論文名稱： |
違約風險下四種新奇選擇權的評價 Pricing four kinds of the vulnerable exotic options |
| 指導教授： |
陳松男
蔡紋琦 |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
商學院 - 統計學系 Department of Statistics |
| 論文出版年： | 2002 |
| 畢業學年度： | 90 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 168 |
| 中文關鍵詞： | 違約風險 、新奇選擇權 、數據選擇權 、寬它選擇權 、互換選擇權 、極值選擇權 |
| 外文關鍵詞： | Extreme-value options |
| 相關次數： | 點閱：159 下載：80 |
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本論文推導違約風險下四種新奇選擇權的評價模型及其避險比率，依序為數據選擇權、寬它選擇權、互換選擇權，極值選擇權。並比較無違約風險與違約風險下的評價模型之差異。假若違約風險不存在時，違約風險下各種類型選擇權的評價模型皆會縮減成為無違約風險下所對應的評價模型。避險比率亦為如此。數值範例則印證違約風險下選擇權的價值較無違約風險選擇權的價值低。本論文完成目前尚無任何學術研究於違約風險下四種新奇選擇權的評價模型及避險比率。這是一個重要貢獻。
關鍵詞：違約風險、新奇選擇權、數據選擇權、寬它選擇權、互換選擇權、極值選擇權。
This paper presents the analytic pricing formula and the hedging ratio of four kinds of exotic options with correlated credit risk. They are Digital options, Quanto Options, Exchange Options and Extreme-value Options, respectively. Furthermore, compare the discrepancy of the models under the condition whether the default risk exists. Finding that if there is no default risk, all models that we derive will reduce to the corresponding models with no default risks, and so do the hedging ratio. Numerical examples certify that the value of the vulnerable options will be lower than that of the ordinary options. All above that finished has not been done by existing researches and it is a chief contribution in this paper.
Keywords: Exotic Options, Credit Risk, Digital Options, Quanto Options, Exchange Options, Extreme-value Options, Default Risk.
第一章 緒論-----1
第一節 研究動機與目的-----1
第二節 研究架構與流程-----2
第二章 文獻回顧-----3
第一節 信用風險下選擇權的評價模型-----3
第二節 平賭過程評價原理-----5
第三節 Girsanov機率測度轉換定理之應用-----7
第四節 多元標準常態累積機率之偏微分-----9
第三章 模型建構及相關理論分析-----11
第一節 基本假設-----11
第二節 違約風險下的歐式買權-----13
第四章 違約風險下的數據選擇權-----17
第一節 單一標的型現金或無償買權-----17
第二節 單一標的型現金或無償賣權-----19
第三節 單一標的型資產或無償買權-----21
第四節 單一標的型資產或無償賣權-----24
第五節 兩個標的型現金或無償買權-----26
第六節 兩個標的型現金或無償賣權-----29
第七節 兩個標的型第一種混合現金或無償選擇權-----32
第八節 兩個標的型第二種混合現金或無償選擇權-----34
第九節 兩個標的型C-Brick選擇權-----37
第十節 兩個標的型資產或無償買權-----40
第十一節 兩個標的型資產或無償賣權-----43
第十二節 兩個標的型第一種混合資產或無償選擇權-----46
第十三節 兩個標的型第二種混合資產或無償選擇權-----48
第十四節 兩個標的型A-Brick選擇權-----51
第五章 違約風險下的寬它選擇權-----55
第一節 第一類型寬它買權-----55
第二節 第一類型寬它賣權-----58
第三節 第二類型寬它買權-----61
第四節 第二類型寬它賣權-----64
第五節 第三類型寬它買權-----67
第六節 第三類型寬它賣權-----70
第七節 第四類型寬它買權-----72
第八節 第四類型寬它賣權-----75
第六章 違約風險下的互換選擇權-----78
第一節 互換買權-----78
第二節 互換賣權-----82
第七章 違約風險下的極值選擇權-----86
第一節 兩個標的資產極大買權-----86
第二節 兩個標的資產極小買權-----93
第三節 多個標的資產極大買權-----98
第四節 多個標的資產極小買權-----102
第八章 數值範例分析-----105
第一節 程式設計理論基礎-----105
第二節 範例結果比較分析-----106
第九章 結論與後續研究探討-----109
第一節 研究結論-----109
第二節 後續研究方向探討-----110
參考文獻-----111
附錄A Girsanov定理之應用的證明-----113
第一節 單一資產下的Girsanov定理-----113
第二節 兩個資產下的Girsanov定理-----114
第三節 三個資產下的Girsanov定理-----117
附錄B 有險數據選擇權之公式推導-----121
第一節 單一標的型現金或無償選擇權-----121
第二節 單一標的型資產或無償選擇權-----124
第三節 兩個標的型現金或無償選擇權-----127
第四節 兩個標的型資產或無償選擇權-----135
附錄C 有險寬它選擇權之公式推導-----144
第一節 第一種型態的寬它買權-----144
第二節 第二種型態的寬它買權-----147
第三節 第三種型態的寬它買權-----150
第四節 第四種型態的寬它買權-----153
附錄D 有險互換選擇權之公式推導-----156
第一節 互換買權-----156
第二節 互換賣權-----159
附錄E 有險極值選擇權之公式推導-----162
第一節 多個資產極大買權-----162
第二節 多個資產極小買權-----165