簡易檢索 / 詳目顯示
| 研究生： |
盧惟真 |
|---|---|
| 論文名稱： |
有影響力自變數的偵測 |
| 指導教授： | 宋傳欽 |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系 Department of Mathematical Sciences |
| 論文出版年： | 1999 |
| 畢業學年度： | 87 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 26 |
| 中文關鍵詞： | 有影響力自變數 、Kullback-Leibler對稱散度 、貝氏方法 、廣義變異膨脹矩陣 、共線性 |
| 相關次數： | 點閱：75 下載：0 |
| 分享至: |
| 查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報 |
在一個具有多個自變數的線性模式中，當我們發現模式在加入或刪除某些自變數時，若對其他參數的估計或估計分配或後驗分配造成極大的影響，我們就有必要提出警告訊息並做進一步分析。而偵測這些造成影響之自變數的方法，除了Schall和Dunne（1990）所提的Cook距離和AP統計量外，本文提出用Kullback-Leibler對稱散度的方法，以自變數增加前後，參數估計分配間的差異作為所加入之自變數影響力的指標。另一方面，就貝氏的觀點，以自變數增加前後，參數後驗分配間的差異程度作為偵測有影響力自變數的方法。此外，本文亦探索Kullback-Leibler對稱散度與自變數間共線性的關係。
第一章 緒論
第一節 : 前言 1
第二節 : 本文架構 2
第二章 Cook距離和AP統計量
第一節 : 有影響力自變數 3
第二節 : 共線性的偵測 6
第三節 : 模式檢驗 7
第三章 自變數增加前後，參數推定的Kullback-Leibler對稱散度
第一節 : Kullback-Leibler對稱散度 9
第二節 : 以參數推定的K-L對稱散度偵測有影響力的自變數 10
第四章 自變數增加前後，參數後驗分配的Kullback-Leibler對稱散度
第一節 : 無資訊先驗分配下，有影響力自變數的偵測 13
第二節 : 常態-伽瑪先驗分配下，有影響力自變數的偵測 16
第五章 實例應用
第一節 : 資料描述 18
第二節 : 資料分析與討論 22
附錄 25
參考文獻 26
[1] Box, G. E. P. and Tiao, G. C. (1973), Bayesian Inference in Statistical Analysis, Addison-Wesley Publishing Co.
[2] Chaloner K. and Brant R. (1988), "A Bayesian approach to outlier detection and residual analysis," Biometrika , 75, 4, 651-659.
[3] Draper, N. R. and John, J. A. (1981), "Influential Observations and Outliers in Regression," Technometrics, 23, 21-26.
[4] Fox, J. and Monette, G. (1992), "Generalized Collinearity Diagnostics," Journal of American Statistical Association, 87, 178-183.
[5] Guttman, I. and Pena, D. (1988), Outliers and Influence: Evaluation by posteriors of parameters in the linear model, Bayesian Statistics 3, 631-640.
[6] Rao, C. R. (1973), Linear Statistical Inference and Its Applications, 2nd edition, John Wiley, New York.
[7] Schall, R. and Dunne, T. T. (1990), "Influential Variables in Linear Regression," Technometrics, 32, 323-330.
[8] Seber, G. A. F. (1977), Linear Regression Analysis, John Wiley, New York.
[9] Weisberg, S. (1980), Applied Linear Regression, John Wiley, New York.
(限達賢圖書館四樓資訊教室A單機使用)