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| 研究生： |
謝盈弘 |
|---|---|
| 論文名稱： |
馬可夫鏈蒙地卡羅法在外匯選擇權定價的應用 |
| 指導教授： |
杜化宇
陳麗霞 |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
商學院 - 統計學系 Department of Statistics |
| 論文出版年： | 2002 |
| 畢業學年度： | 90 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 64 |
| 中文關鍵詞： | 馬可夫鏈蒙地卡羅法 、外匯選擇權 、貝氏選擇權評價 |
| 外文關鍵詞： | Bayesian option prcing |
| 相關次數： | 點閱：155 下載：68 |
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本篇論文以Regime Switching Stochastic Volatility（RSV）作為外匯選擇權市場的波動度模型，採用馬可夫鏈蒙地卡羅法（Markov Chain Monte Carlo）中的GibbS Sampling演算法估計RSV模型的參數，並預測外匯選擇權在RSV模型下的價格。
數值結果方面首先對GibbS Sampling參數估計的結果做討論，再對預測出的選擇權價格與Black and Scholes作比較，最後並提出笑狀波幅與隱含波動度平面的結果。
本研究所得到之結論：
1. RSV模型與MCMC模擬法的組合，具備產生笑狀波幅的能力，提供足夠證據顯示，RSV模型與MCMC演算法所計算出來的選擇權價格，確實反應且捕捉到了市場上選擇權價格所應具備的特色。
2. 本模型能有效解釋期限結構 （Term Stucture of Volatility）、笑狀波幅（Volatility Smile）的現象。
關鍵字：馬可夫鏈蒙地卡羅法、外匯選擇權、貝氏選擇權評價、MCMC、Regime switching Regine change、Gibbs Sampling、currency option、Markov Chain Montec Carlo
第一章 緒論-----1
第一節 研究動機與目的-----1
第二節 研究方法與限制-----3
第三節 研究架構-----4
第二章 理論與文獻-----6
第一節 笑狀波幅、期限結構與隱含分配-----6
第二節 隨機波動模型與估計方法-----11
第三節 Bollen五元樹-----17
第四節 貝氏選擇權評價相關文獻-----21
第三章 研究方法-----23
第一節 資料選取與軟體說明-----23
第二節 Regime Switching Stochastic Volatility Model模型建構與定義變數-----25
第三節 馬可夫鏈蒙地卡羅法-----30
第四節 預測外選擇權的價格及其演算法的建構-----36
第四章 結果分析-----44
第一節 Gibbs Sampling抽樣結果-----44
第二節 外匯選擇權價格模擬結果-----48
第二節 笑狀波幅與隱含波動度平面-----51
第五章 結論與後續研究建議-----55
第一節 結論-----55
第二節 後續研究建議-----57
參考文獻-----59
圖1-1 本文研究架構流程-----5
圖2-1 四元樹-----17
圖2-2 五元樹跳動幅度-----18
圖2-3 五元樹-----18
圖3-1 匯率每周收盤價（美分）-----24
圖3-2 每周匯率收盤價之對數報酬率-----24
圖3-3 蒙地卡羅法堆疊-----42
圖4-1 Gibbs Sampling疊代次數與參數值-----46
圖4-2 參數之邊際後驗分配（Marginal Posterior Distrbution）-----47
圖4-4 外匯選擇權價格模擬-----50
圖4-4 外匯選擇權價格模擬之分配-----50
圖4-5 隱含波動度平面-----52
圖4-6 笑狀波福-----53
圖4-7 Bollen五元樹堆疊-----56
表1 Gibbs Sampling參數估計結果-----45
表2 外匯選擇權價格模擬結果-----49
演算法
演算法1 決定Bollen五元樹中五個分枝的機率-----20
演算法2 Gibbs Sampling演算法-----32
演算法3 預測外匯選擇權的價格-----43