第一章(1)敘述向量空間（vecfor space）部份空間（subspace），同構（isomorphism）與擴張（extension）等之一般定義。

(2)依上述各定義導出並討論下列幾種向量空間之性質與關係。

(a)佈於實數集合R（其元素稱為純量）之向量空間有歐氏空間En(e)，R(R)……各元素X=R稱為各向量空間之向量（矩陣向量）

(b)佈於集合之向量空間有……則為純量之集合，而……為各佈於之間向量之集合，故依同理可討論佈於……之各種向量空間。

(3)敘述線性變換（linear trans formation）之一般定義，並且依此定義導出各種向量空間之線性變換，計有實數A，矩陣與正射影變換等。

第二章(1)依隨機變數之意義，定義向量（行向量）……為隨機向量

(2)定義各隨機向量x，x之期望值（lexpectatm）E(x)，E(x)，分散秬陣（dispersion matrix）……互變數矩陣（covariamce mafr,x）C(x,y)，C(x,y)之意義。

(3)定義多元常態分配如下：設一隨機向量X'=(X1,.....Xp) 則之任意線性函數 X~Np(μ,ε)＜＝＞x之任意線性函數 t'X=t1X1+．．．+tpXp~N

同理可定義多元常態分配之隨機向量為 X~Np(μ,ε)

故本章主要目的在於根據上述之定義討論多元常態分配之各種性質，再所得之結果導出其機率密度函數值存在時。

第三章 本章係依上述所定義之多元常態母體X~Np(μ,ε) , X~Np(μ,ε)……中任抽一組簡單隨機樣本On(X1,.....Xn) , On(X1,.....Xn) 後再討論幾種樣本統計量之性質，計有樣本均數向量，樣本分散矩陣，T2統計量及Wisbar 分配，以便作為下一章討論之依據。

第四章 (1)在推定母數方面，先依直接方法推定母數之不偏推定量，再依最＊法推定母數之最□推定量。

(2)在檢定虛無假設問題上，主要目的在於討論用一般＊度比檢定方法求出檢度比（固依即可建立檢定基準）

故本章主要目的除了討論母體為之各種檢定問題外，亦加以討論母體為之情形時之各種檢定問題。

第五章 列舉幾點說明常態分配在統計學上之應用及重要性。