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| 研究生： |
黃振家 |
|---|---|
| 論文名稱： |
模糊集合與模糊矩陣及其應用 Fuzzy set theory and fuzzy matrix with its applications |
| 指導教授： | 吳柏林 |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系數學教學碩士在職專班 |
| 論文出版年： | 2011 |
| 畢業學年度： | 99 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 37 |
| 中文關鍵詞： | 模糊集合 、隸屬度函數 、模糊矩陣 、有向圖 |
| 外文關鍵詞： | fuzzy set, membership function, fuzzy matrix, directed graph |
| 相關次數： | 點閱：196 下載：16 |
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本文以人對事物現象認識的感覺與模糊性作為切入點，闡述模糊性是人對事物認識的一種表徵及反應。然後，引入模糊集合的定義及刻劃模糊集合的表示函數—隸屬度，對模糊集合的各種運算、模糊矩陣、模糊差集以及宇集等內容進行較詳細的討論，並以各種事例說明一些相關概念和運算。
最後，再深入探討如何以模糊矩陣表示圖學中有向圖的問題。
This article is to focus on the understanding of human being to the phenomenon of things as well as the fuzziness. Then, by applying the definition of the fuzzy set and explaining the membership of fuzzy set, we are going to have a detailed discussion of the operation of fuzzy set, fuzzy matrix, fuzzy subtraction and universal set. Examples are given to demonstrate some of the related concepts and expression. Next, further questions about how to display directed graph in the graph theory with fuzzy matrix will be discussed .
1.前言 4
2. 模糊集合 6
2.1模糊集合與隸屬度 6
2.2模糊集合運算 8
2.3模糊矩陣 11
3.模糊集合關係矩陣與運算 13
3.1 二元對比排序法 13
3.2 模糊資料與軟運算 16
3.3 模糊關係 19
4.模糊矩陣的圖學表示與分解定理 23
4.1有向圖, 通路及其表示 23
4.2 有向圖的連通性 26
4.3 有向圖的鄰接矩陣 28
4.4 模糊矩陣的伴隨圖 29
4.5 模糊矩陣分解定理 33
5.結論 36
參考文獻 37
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