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| 研究生： |
賴武志 Lai, Wu Chih |
|---|---|
| 論文名稱： |
兩個二段式指數分配比較之研究 Comparison of two exponential distributions with a change point |
| 指導教授： |
陳麗霞
Chen, Li Sha |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
商學院 - 統計學系 Department of Statistics |
| 論文出版年： | 2013 |
| 畢業學年度： | 83 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 55 |
| 中文關鍵詞： | 轉折點 、危險率 、自助法 、Gibbs抽樣法 |
| 外文關鍵詞： | change-point, hazard-rate, bootstrap, Gibbs sampling |
| 相關次數： | 點閱：92 下載：0 |
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在存活分析中，含有轉折點的指數分配（又稱二段式指數分配）的模式,常被拿來研究某些疾病的復發率，以決定其治療方式是否有效。然而在文獻上，對這一個模式的探討大都局限在單一母體上，其問題不外乎有兩個：一是檢定此一轉折點是否存在；二是估計此一轉折點。
本文將此一問題擴充，從一個母體提昇至兩個母體，比較兩個母體是否具有相同的轉折點、起始危險率或轉換率。基本上，我們使用了貝氏方法和古典方法來分析。
我們利用貝氏方法，推導出兩個母體在不同的已知條件下，各母數比值或差值的事後分配。但是他們的形式幾乎都很複雜，使得欲做進一步的分析，困難重重。因此，我們引進了 Gibbs 抽樣法，利用各完全條件事後分配，萃取出各邊際事後分配，以供推論之用。
而在古典分析中，我們係採用概似比值檢定法。而最大的問題在於轉折點未知時，我們不知其對數概似比的分配為何。我們除了介紹兩個文獻中估計轉折點的方法，我們更利用了自助法 (bootstrap) 來估計其對數概似比的分配，以供檢定之用。
對於這樣兩母體的比較，在醫學上、工業上甚具意義。本文不僅推導出其供比較用的統計架構，更提供了具體而實用的抽樣方法， 對這問題的分析，頗具貢獻。
論文提要
序言
目錄
第一章 緒論-----1
1-1 文獻回顧-----1
1-2 問題及模式-----2
1-3 概似函數及符號-----3
1-4 本文的架構-----6
第二章 貝氏分析-----7
2-1 兩個積分公式-----7
2-2 事後分配之推導-----7
2-2-1 τ<sub>1</sub>＝τ<sub>2</sub>＝τ，λ<sub>1</sub>＝λ<sub>2</sub>＝λ-----9
2-2-2 τ<sub>1</sub>＝τ<sub>2</sub>＝τ，ρ<sub>1</sub>＝ρ<sub>2</sub>＝ρ-----12
2-2-3 λ<sub>1</sub>＝λ<sub>2</sub>＝λ，ρ<sub>1</sub>＝ρ<sub>2</sub>＝ρ-----15
2-2-4 τ<sub>1</sub>＝τ<sub>2</sub>＝τ-----17
2-2-5 λ<sub>1</sub>＝λ<sub>2</sub>＝λ-----19
2-2-6 ρ<sub>1</sub>＝ρ<sub>2</sub>＝ρ-----21
2-2-7 沒有任何已知條件-----23
2-3 母數之比較及推論-----25
2-3-1 Gibbs抽樣法之介紹-----25
2-3-2 各種情況下貝氏分析之進行-----26
第三章 古典分析-----37
3-1 兩母體轉折點相等且已知-----37
3-2 兩母體轉折點未知-----39
3-3 自助法-----44
第四章 結論-----47
參考文獻-----48
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