估計母體總數(population total)T(y)=n yi是抽樣調查的主要問題之一。本文探討一些T(y)的可行估計法。
首先提出兩類T(y)的可行估計量(admissible estimators)。對任意抽樣設計(sampling design),c8與c9在所T(y)的估計量的集合F中皆具有可行性,其中E8為某種線型估計量,E9為某種迥歸型估計量。Joshi[20]提出的一類結果為後者特殊情形。
文中同時亦提出四類估計T(y)的均勻可行抽樣策略(uniformly admissible sampling strategies)。對任意抽樣設計p3,抽樣策略(p3,e8)在某些抽樣策略的集合中具有均勻可行性。設s(n,x)為某些樣本(sample)的集合,其中每一個樣本皆含n個抽樣單住(sampling units)且它們的補助數x值恰為最大的n個。若s為s(n,x)中唯一的元素,對仗p5(s)=1的立意抽樣設計(purposive sampling design)p5,(p5,e9)在某些抽樣策略的集合中具有均勻可行性。設p4為使所s(n,x)皆p4(s)=0的抽樣設計,則(p4,e4)在所有抽樣策略的集合中具有均勻可行性,其中e4為一個常用的比率估計量。設p1是固定樣本數(sample size)為n的抽樣設計,則(p1,e3)在某些抽樣的集合中具有均勻可行性,其中e3為另一種線型的產量。(p1,e)的均勻可行性指(p1,e1)與(p1,e)亦在同一個集合中具有均勻可行性,並且包含sek-happen and teompson
[33] 所提的結果,其中e1為horvitzthompen估計,e5為另一個常用的比率估計量。
最後,以二十個實驗每體對一些特別的可行估計量總合一些常用的基本抽採設計你了比較。