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| 研究生： |
王世勛 Wang,shyh shiun |
|---|---|
| 論文名稱： |
不盡相異物的環狀排列公式 A Formula on Circular Permutation of Nondistinct Objects |
| 指導教授： |
李陽明
Li,young ming |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系 Department of Mathematical Sciences |
| 論文出版年： | 2010 |
| 畢業學年度： | 98 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 22 |
| 中文關鍵詞： | 環狀排列 、不盡相異物 |
| 外文關鍵詞： | circular permutation, nondistinct objects, indistinguishable objects |
| 相關次數： | 點閱：534 下載：107 |
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n個物品之直線排列數與環狀排列數有對應關係，一般而言，具有K-循環節的直線排列之所有情形數若為 ，則 即為所對應的環狀排列數，亦即每K種直線排列對應到同一種環狀排列。本文將直線排列之所有情形依所具有的K-循環節之類別做分割，並導出具有K-循環節之直線排列之所有情形數之計數公式，假設直線排列依 -循環節， -循環節， ， -循環節分類依序有 種不同排列情形，則所有的環狀排列數 。
There exists a correspondence between ordered arrangements and circular permutations. Generally speaking, suppose the number of ordered arrangements with K-recurring periods is S, then the number of circular permutations is , namely we may assigne each K cases of ordered arrangements with K-recurring periods to a case of circular permutations. This article partitions the total cases of ordered arrangements with indistinguishable objects by means of the different catagories of K-recurring periods and derives a formula to calculate the total number of ordered arrangements with K-recurring periods. Suppose the number of ordered arrangements with -recurring periods、 -recurring periods、 、 -recurring periods is respectively, then the total number of circular permutations is .
第一章 緒論..............................................1
第二章 直線排列之K-循環...................................2
第三章 直線排列可能之循環節個數.............................3
第四章 直線排列循環節之循環排列與環狀排列之對應................5
第五章 直線排列的循環節之子循環節之個數.......................7
第六章 具有K-循環節之直線排列計數...........................10
第七章 不盡相異物之環狀排列..............................13
第八章 結論..............................................17
參考文獻..................................................18
[1]陳壽愷，民國63年(1974)，論環狀排列與珠狀排列，科教圖書
[2]陳明哲，民國48年(1959)，排列組合，中央書局
[3]王昌銳，民國61年(1972) ，組合論，百成書局
[4]王奉民、陳定凱，民國77年(1988)，離散數學導論，儒林書局
[5]李雲、林文達，民國86年(1997) ，離散數學 ，儒林書局
[6]張子浩，民國77年(1988) ，整合離散數學，文笙書局
[7]許振忠，民國86年(1997) ，一些排列組合的演算法，政大應數所
碩士論文
