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研究生: 林冠謀
論文名稱: 成對資料之排名分析 ─以台灣超級籃球聯賽為例
Ranking from paired comparisons - with application to Super Basketball League in Taiwan
指導教授: 翁久幸
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 商學院 - 統計學系
Department of Statistics
論文出版年: 2015
畢業學年度: 103
語文別: 中文
論文頁數: 33
中文關鍵詞: Bradley-Terry模型台灣超級籃球聯賽線上學習演算法成對資料
外文關鍵詞: Bradley-Terry Model, SBL, Online learning algorithm, paired comparison
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  • 本研究使用台灣超級籃球聯賽之對戰資料,透過建立統計模型並比較,探討各球隊間之排名狀況及比賽結果。以SBL第六季至第十一季間共六個賽季的對戰資料,作為實證資料的來源。研究採用Bradley Terry 模型、比較最大概似估計與幾種線上學習估計法的估計結果。這幾種線上學習估計法包括Steepest Descent method、Bayesian Learning method、Extend Kalman Filter method,接下來使用Pearson Correlation和Spearman Correlation來比較不同估計所得的排名間與真實排名的相關性。
    我們也討論動態模型,藉由加入狀態干擾項(state noise),研究參數是否隨著時間改變而有所變化。


    摘要 I
    目 錄 I
    表目錄 II
    圖目錄 III
    第壹章 緒論 4
    第一節 研究背景與動機 4
    第二節 研究目的 5
    第貳章 文獻探討 6
    第一節 配對模型之概述 6
    第二節 SBL發展過程 7
    第參章 研究方法 8
    第一節 Bradley-Terry模型 8
    第二節 線上學習演算法 10
    第三節 非定態羅吉斯模型 12
    第肆章 實證分析 14
    第一節 資料來源與處理 14
    第二節 Bradley Terry Model估計結果 15
    第三節 線上學習演算法估計結果 18
    第四節 排名結果比較 24
    第五節 估計狀態干擾 26
    第伍章 結論與建議 29
    第一節 結論 29
    第二節 未來研究方向與建議 29
    參考文獻 30
    附錄 32

    一、 中文文獻
    1. 施致平,2001,中華職籃觀眾參與之預測模式研究,體育學報,30,131-142。
    2. 莊俊喬,2007,我國高中籃球聯賽發展之研究,國立臺灣師範大學體育學系論文。
    3. 詹嵐迪,2011,配對比較模式的研究-以美國職棒大聯盟的排序為例,中華大學應用統計碩士論文。
    二、 英文文獻
    1. A. H. Jazwinski, "Adaptive Filtering", Automatica, vol. 5, pp.475 -485, 1969.
    2. A. Agresti, Analysis of Ordinal Categorical Data, 2nd ed., New York: Wiley, 2002.
    3. Hallinan, S. E. Paired Comparison Models for Ranking National Soccer Teams, Master Dissertation, Department of Applied Statistics, Worcester Polytechnic Institute, 2005.
    4. J.F.G. DeFreitas, M. Niranjan and A.H. Gee, Hierarchical Bayesian-Kalman Models for Regularisation and ARD in Sequential Learning, 1998.
    5. L. R. Ford. Solution of a ranking problem from binary comparisons, Amer. Math., Monthly 64, pp.28-33, 1957.
    6. R. A. Bradley and M. Terry. The rank analysis of incomplete block designs: I. the method of paired comparisons, Biometrika, 39:324–345, 1952.
    7. R. R. Davidson., On extending the Bradley-terry model to accommodate ties in paired comparison experiments., Journal of the American Statistical Association, 65:317–328, 1970.
    8. Roger R. Davidson and Robert J. Beaver., On Extending the Bradley-Terry Model to Incorporate Within-Pair Order Effects.Biometrics, 33:693-702, 1977.
    9. Thurston, L. L. A Law of Comparative Judgment. Psychological Review, 34, pp.273-286, 1927.
    10. William D.Penny and Stephen J.Roberts.Dynamic Logistic Regression. Neural Networks, IJCNN’99. International Joint Conference on, 3, 1999.

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