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| 研究生： |
陳仁發 Chen, Ren Fa |
|---|---|
| 論文名稱： |
二階非線性微分方程與應用 Nonlinear differential equation of second order and its applications |
| 指導教授： |
李明融
Li, Meng Rong |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系 Department of Mathematical Sciences |
| 論文出版年： | 2015 |
| 畢業學年度： | 104 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 34 |
| 中文關鍵詞： | Nonlinear 2nd Order Differential Equation 、Mathematical Model |
| 外文關鍵詞： | 二階非線性微分方程, 數學模型 |
| 相關次數： | 點閱：38 下載：0 |
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在這篇論文當中，我們引用`海岸綠堤--水筆仔'網站上的研究資料並且藉由Matlab程式軟體的幫助建構數學模型，我們討論以下的二階非線性微分方程
(i) u''(t)=f(u(t)), u(t_0)=u_0, u'(t_0)=u_1.
(ii) u''(t)=f(u'(t)), u(t_0)=u_0, u'(t_0)=u_1.
我們比較拋物線函數，立方函數，傅立葉和函數，正弦和函數並且從這些函數中選出最好的一個當作我們的模型，我們得到一些主要的結果。
In this paper, we use the real data from website of `Seacoast Green Bank--Kandelia' and construct mathematical models with the help of Matlab, we discuss the following nonlinear 2nd order differential equation
(i) u''(t)=f(u(t)), u(t_0)=u_0, u'(t_0)=u_1.
(ii) u''(t)=f(u'(t)), u(t_0)=u_0, u'(t_0)=u_1.
We compared with the functions of parabolic, cubic, Fourier summation, sum of sine and choose the best one from them as our model, we have obtained main results.
謝辭 i
中文摘要 ii
Abstract iv
Contents vi
List of Figures viii
List of Tables ix
1 Introduction 1
2 Model Construction From Real Data 2
2.1 Sourse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Time and Height . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Mathematical Models 7
3.1 Some methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2 Model 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.3 Model 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.4 Model 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4 Some Fundamental Theorem 14
4.1 Conservation law of Model 1 . . . . . . . . . . 14
4.2 Estimate for u(t) . . . . . . . . . . . . . . . 18
5 Conclusion 22
A 24
A.1 PART 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
A.2 PART 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Bibliography 34
[1] J.D. Murray. Mathematical biology. I. An introduction Springer-Verlag New York, 2002.
[2] R. P. Agarwal and D. O’Regan. An Introduction to Ordinary Differential Equations. Springer, New York, 2008.
[3] Ferdinand Verhulst. Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1990.
[4] 徐詩芸(2013), 互花米草在關渡自然保留區的擴散評估與模擬, 國立臺灣大學地理環境資源學研究所碩士論文.
[5] 海岸綠堤–水筆仔. http://163.20.52.80/stu635/cwpspage/mang/study/index.htm.
[6] 洪維恩. Matlab 程式設計-第二版. 旗標出版股份有限公司, 西元2013 年8 月出版.
此全文未授權公開