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| 研究生： |
張維格 |
|---|---|
| 論文名稱： |
以雙射函數探討四元數列 A study of Bijective functions on quaternary sequences |
| 指導教授： | 李陽明教授 |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系數學教學碩士在職專班 |
| 論文出版年： | 2011 |
| 畢業學年度： | 100 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 26 |
| 中文關鍵詞： | 四元數列 、雙射 |
| 相關次數： | 點閱：150 下載：33 |
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本篇論文的主題是藉由討論長度為n的四元數列中，控制一種(0)、兩種(0,1)、三種(0,1,2)數字出現偶數次(或奇數次)的個數，以較為簡潔的1對1且映成的對應算出其數量；而將此種對應推廣至長度為n的k元數列中，控制一種(0)、兩種(0,1)、三種(0,1,2)數字出現偶數次(或奇數次)的個數；更進一步猜測長度為n的k元數列中，控制t種數字(0,1,2,...(t-1))出現偶數次(或奇數次)的個數通式。
This paper uses bijective functions to obtain the number of quaternary sequences of length n with 0 or (0,1) or (0,1,2) being even and/or odd by establishing a system of linear equations and solving it using matrices.
Finally,we generalize it to k-nary sequences of length n.
第一章 緒論………………………………………………………………………1
第二章 雙射函數的建立…………………………………………………………3
第三章 方程組的建立……………………………………………………………12
第四章 矩陣解方程組……………………………………………………………19
第五章 結論………………………………………………………………………25
參考文獻……………………………………………………………………………26
[1]Alan Tucker(1994)，Applied Combinatorics(5th Edition)，John Wiley & Sons Inc。
[2]http://mathworld.wolfram.com/HammingCode.html。
[3]漢明碼 http://zh.wikipedia.org/wiki/Hamming_code。
[4]黃子嘉(2001)，離散數學(上)，鼎茂圖書出版有限公司。
[5]黃子嘉(2001)，離散數學(下)，鼎茂圖書出版有限公司。
[6]奇偶校驗位，維基百科。
[7]中華民國身分證，維基百科。
