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| 研究生： |
張嘉璁 |
|---|---|
| 論文名稱： |
變數轉換之穩健迴歸分析 |
| 指導教授： | 鄭宗記 |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
商學院 - 統計學系 Department of Statistics |
| 論文出版年： | 2001 |
| 畢業學年度： | 89 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 14 |
| 中文關鍵詞： | Box-Cox乘冪轉換 、前進演算法 、最小中位數平方法 、最小消去平方法 、分數統計量 、穩健迴歸 、損壞點 、離群值 |
| 外文關鍵詞： | Box-Cox power transformation, Forward search algorithm, Least median of squares, Least trimmed squares, Score statistic, Robust regression, Breakdown point, Outliers |
| 相關次數： | 點閱：169 下載：104 |
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在傳統的線性迴歸分析當中，當基本假設不滿足時，有時可考慮變數轉換使得資料能夠比較符合基本假設。在眾多的轉換方法當中，以Box和Cox(1964)所提出的乘冪轉換(Box-Cox power transformation)最為常用，乘冪轉換可將某些複雜的系統轉換成線性常態模式。然而當資料存在離群值(outlier)時，Box-Cox Transformation會受到影響，因此不是一種穩健方法。
在本篇論文當中，我們利用前進演算法(forward search algorithm)求得最小消去平方估計量(Least trimmed squares estimator)，在過程當中估計出穩健的轉換參數。
封面頁
證明書
論文摘要
1.前言
2.變數轉換
3.穩健迴歸估計
4.實例分析
5.結論與後續研究
References
Andrews, D. F. (1974), “A Robust Method for Multiple Linear Regression” Technometrics 16, 523-31.
Atkinson, A. C. (1973), “Testing Transformations to Normality” Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, 35, 473-479.
——— (1994), “Fast Very Robust Methods for the Detection of Multiple Outliers” Journal of the American Statistical Association, 89, 1329-1339.
Atkinson, A. C., and Cheng, T. C. (1999), “Computing Least Trimmed Squares Regression with the Forward Search” Statistics and Computing, 9, 251-263.
Box, G. E. P., and Cox, D. R. (1964), “An Analysis Of Transformations”(with discussion) Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, 26, 211-246.
Brownlee, K. A. (1965), Statistical Theory and Methodology in Science and Engineering (2nd edn.). New York: Wiley.
Daniel, C. and Wood, F. S. (1971), Fitting Equations to Data. New York: John Wiley.
Donoho, D. L., and Huber, P. J. (1983), The notion of breakdown point, in A Festschrift for Erich Lehmann, edited by P. Bickel, K. Doksum, and J. L. Hodges, Jr., Wadsworth, Belmont, CA.
Hawkins, D. M. (1994), “The Feasible Solution Algorithm for Least Trimmed Squares Regression” Computational Statistics and Data Analysis, 17, 185-196.
Hoaglin, D. C., and Velleman, P. F. (1995), “A Critical Look at Some Analyses of Major League Baseball Salaries” The American Statistician, 49, 277-285.
Rousseeuw, P. J. (1984), “Least Median of Squares Regression” Journal of the American Statistical Association, 79, 871-880.
Rousseeuw, P. J., and Driessen, K. V. (1999), ”Computing LTS Regression for Large Data Sets”, Technical Report, University of Antwerp.
Rousseeuw, P. J. and Leroy, A. M. (1987) Robust Regression and Outlier Detection, New York: John Wiley.
Siegel, A. F. (1982), ”Robust Regression Using Repeated Medians,” Biometrika, 69, 242-244.