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| 研究生： |
洪聰於 Horng, Tsong Yu |
|---|---|
| 論文名稱： |
錯排列的對射證明 A Bijective Proof of Derangements |
| 指導教授： |
李陽明
Lee, Young Ming |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系 Department of Mathematical Sciences |
| 論文出版年： | 1994 |
| 畢業學年度： | 82 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 35 |
| 中文關鍵詞： | 錯排列 、遞迴關係 、生成函數 、1-1且映成（對射） |
| 外文關鍵詞： | derangements, recurrence relation, generating function, bijective |
| 相關次數： | 點閱：481 下載：0 |
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關於錯排列(Derangements)│D<sub>n</sub>│=n│D<sub>n-1</sub>│+(-1)<sup>n</sup> 的證明可用代數方法證出，甚至│D<sub>n</sub>│的個數亦可由生成函數求出，因此我們希望能藉用更直接的觀點加以探討和證明，並找出彼此的對應。
當我們確定了D<sub>n</sub>→n D<sub>n-1</sub>的對應方式，它可以做為密碼的利用，當我們傳送一個D<sub>n</sub>中的碼，可由譯碼的過程（即對應方式），對應到D<sub>n-1</sub>中的一個碼（而且是1對1），因此在機密性方面有很大的幫助。
本文章節安排如下：
第一章錯排列的簡介
第二章如何製造錯排列
第三章錯排列的對應
謝詞
摘要
目錄
第一章 錯排列的簡介-----1
第一節：問題的起源-----1
第二節：錯排列的認識-----1
第三節：錯排列的個數-----4
第二章 如何製造錯排列-----6
第一節：錯排列的製造-----6
第二節：對製造法的證明-----8
第三節：關於錯排列的一些表格-----10
第三章 錯排列的對應-----15
第一節：錯排列的分類對應-----15
第二節：對應方式-----15
第三節：特殊的對應形式-----20
第四節：結論-----27
參考文獻-----29
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