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| 研究生： |
賴品霖 Lai, Pin Lin |
|---|---|
| 論文名稱： |
比較使用Kernel和Spline法的傘型迴歸估計 Compare the Estimation on Umbrella Function by Using Kernel and Spline Regression Method |
| 指導教授： | 黃子銘 |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
商學院 - 統計學系 Department of Statistics |
| 論文出版年： | 2016 |
| 畢業學年度： | 104 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 31 |
| 中文關鍵詞： | 核迴歸 、樣條迴歸 、無母數迴歸 、傘型函數 |
| 外文關鍵詞： | Kernel regression, Spline regression, Nonparametric regression, Umbrella function |
| 相關次數： | 點閱：48 下載：27 |
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本研究探討常用的兩個無母數迴歸方法，核迴歸與樣條迴歸，在具有傘型限制式下，對於傘型函數的估計與不具限制式下的傘型函數估計比較，同時也探討不同誤差變異對估計結果的影響，並進一步探討受限制下兩方法的估計比較。本研究採用「估計頂點位置與實際頂點位置差」及「誤差平方和」作為衡量估計結果的指標。在帶寬及節點的選取上，本研究採用逐一剔除交互驗證法來篩選。模擬結果顯示，受限制的核函數在誤差變異較大的頂點位置估計較佳，誤差變異縮小時反而頂點位置估計較差，受限制的B-樣條函數也有類似的狀況。而在兩方法的比較上，對於較小的誤差變異，核函數的頂點位置估計能力不如樣條函數，但在整體的誤差平方和上卻沒有太大劣勢，當誤差變異較大時，核函數的頂點位置估計能力有所提升，整體誤差平方和仍舊維持還不錯的結果。
In this study, we give an umbrella order constraint on kernel and spline regression model. We compare their estimation in two measurements, one is the difference of estimate peak and true peak, the other one is the sum of square difference on predict and the true value. We use leave-one-out cross validation to select bandwidth for kernel function and also to decide the number of knots for spline function. The effect of different error size is also considered. Some of R packages are used when doing simulation. The result shows that when the error size is bigger, the prediction of peak location is better in both constrained kernel and spline estimation. The constrained spline regression tends to provide better peak location estimation compared to constrained kernel regression.
第壹章 緒論 1
第一節 研究動機與背景 1
第二節 研究問題與目的 2
第三節 研究架構與流程 3
第貳章 文獻探討 4
第一節 傘型函數相關文獻探討 4
第二節 核函數相關文獻回顧 4
第三節 樣條函數文獻探究 7
第參章 研究設計 8
第一節 核函數迴歸模型 8
第二節 核函數估計流程 9
第三節 B-樣條函數迴歸模型 10
第四節 B-樣條函數估計流程 11
第肆章 模擬實驗 12
第一節 資料產生 12
第二節 實證結果 13
第伍章 結論與建議 21
第一節 研究結論 21
第二節 研究建議 22
附錄一 模擬之傘型函數 23
附錄二 平滑後之傘型函數 27
參考文獻 31
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