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| 研究生： |
譚德駒 |
|---|---|
| 論文名稱： |
電子計算機在擬合度檢定上之應用研究 無 |
| 指導教授： | 林英峰 |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
商學院 - 會計學系 Department of Accounting |
| 論文出版年： | 1977 |
| 畢業學年度： | 66 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 153 |
| 中文關鍵詞： | 無 |
| 相關次數： | 點閱：99 下載：0 |
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序言
吾人從事實驗設計及預測等研究之際，往往將研究對象的活動設定其擬合隨機過程（Radom Process）的某種模式，即某種機率分配（Probability Distribution），俾便於驗證、推算、解析、控制與模擬。惟此種設定，以經驗的成分居多，與事實現象差距甚大；為辨識設定模式與實際模式的擬合程度，可應用統計上的擬合度檢定法（Goodness of Fit Test）。
傳統上，卡方檢定（Chi-Square Test）是沿用最廣的檢定統計量，惟遇到小樣本的檢定時，其檢定力比較差。在研究上，常由於受到時間、經費、人力等方面的限制，不得不採行小樣本；乃衍生出Kolmogorov - Smirnov Test, Cramer - Von Mises Test 及Moment Test等檢定力較佳的檢定統計量。自然現象中符合常態性質者頗多，以Moment Test來檢定其是否擬合常態分配的效果最好。而在壽命檢定（Life Testing）上，可用的檢定法更多達十六種之多。
從事樣本資料的檢定時，若能運用電子計算機將常用的機率分配與多種適用的擬合度檢定法組合，俾迅速正確地判定擬合程度，其對研究者的助益是可預見的。目前，在國內尚未有這種通用擬合度檢定程式可資利用，筆者不揣固陋，在林師英峰的鼓勵及指導下，配合國內的中型電腦系統，撰寫出此一通用擬合度檢定程式，期能對各種研究的資料檢定有所助益。
為便於查考起見，本研究將隨機過程中的重要概率分配及適用的擬合度檢定法作綜合性的探討。又產品壽命問題的研究漸受重視，本文也討論多種特用的檢定法。從系統流程，程式流程的分析及範例的介紹中，使用者可以進一步瞭解本檢定程式的架構。最後有關變數、符號及資料卡設計的說明與建議，則在於幫助使用者如何有效應用本檢定程式。
本論文承指導教授林師英峰的悉心指導、協助及斧正下始克完成，於此謹致最高謝忱。而研究期間，程式的試錯、資料的處理，蒙洪忠君的樂助得以順利稱便；程式及資料的打卡及校對，全由趙鴻芸小姐所分勞；此外，服務單位財經學校給予公假，俾得專心撰寫，長官們又常關懷垂詢，在此亦一併致無限的謝意。
序言 壹
目錄 叁
圖表目錄 伍
附錄目錄 柒
第一章 導論1
第一節 研究動機與目的1
第二節 研究架構2
第三節 研究方法3
第四節 研究之限制8
第二章 隨機過程中之重要機率分配11
第一節 不連續之機率分配族12
第二節 連續之機率分配族21
第三章 擬合度檢定之理論與探討39
第一節 Chi-square檢定法41
第二節 Kolmogorov-Smirnov檢定法44
第三節 Cramer-Von Mises檢定法46
第四節 Moment檢定法47
第四章 壽命檢定上之特用檢定法55
第一節 可行之檢定法55
第二節 最佳之檢定法63
第五章 通用擬合度檢定程式之架構69
第一節 系統流程分析69
第二節 程式流程分析77
第六章 範例介紹91
第一節 實證資料分析―舉汽車的每日行駛哩程數為例91
第二節 模擬資料分析―舉隨機變數為例105
第七章 如何使用通用擬合度檢定程式119
第一節 變數符號說明119
第二節 程式及資料卡設計123
第三節 通用擬合度檢定程式的應用範圍129
第八章 結論與建議133
參考書目139
圖表目錄
圖1-1論文的研究架構4
圖2-1二項分配 (Binomial Distribution)13
圖2-2波—松分配( Poisson Distribution)16
圖2-3幾何分配(Geometric Distribution)18
圖2-4均等分配(Uniform Distribution)22
圖2-5三角形分配(Triangular Distribution)23
圖2-6常態分配(Normal Distribution)25
圖2-7對數常態分配( Lognormal Distribution)27
圖2-8指數分配( Exponential Distribution)28
圖2-9甘馬分配(Gamma Distribution )29
圖2-10卡方分配( Chi-square Distribution)30
圖2-11厄蘭分配(Erlang Distribution)31
圖2-12韋伯分配(Weibull Distribution)32
圖2-13雙指數分配( Double Exponential Distribution)33
圖2-14雷賴分配(Rayleigh Distribution)37
圖4-1各種壽命檢定法的檢定力比較65
圖5-1通用擬合度檢定程式的系統流程69
圖5-2通用擬合度檢定程式的程式流程90
圖7-1程式及資料卡的排列123
圖7-2檢定機率分配的資料卡排列128
表3-1重要機率分配的自由度參照表43
表3-2 Cramer-Von Mises統計量的臨界值表47
表7-1投入的變數符號說明表119
表7-2產出或程式的變數符號說明表121
附錄目錄
附錄一 通用擬合度檢定程式143
附錄二 創生隨機變數程式169
附錄三 重要機率分配彙總173
附錄四 Chi-square統計量的臨界值表179
附錄五 Kolmogorov-Smirnov統計量的臨界值表180
附錄六 Moment統計量的臨界值表—α及β181
1.魏應澤著，數理統計學，第一冊，自行出版，民國六十五年。
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