當我們對一反應變數（response variable）及一組迴歸變數（regressor）之間的關係有興趣時，一般的做法是利用條件期望值給定一參數模式（parametric model）來做分析，由於在使用上及解釋上的方便，此種作法一向廣受歡迎。然而，想要找出一個適合的參數模式，似乎不是那麼簡單。所以有人建議使用無母數平滑技巧（nonparametric smoothing techniques）來克服此一困擾，但是當迴歸變數的維度（dimension）太大時，常會使得此種方法在估計上變的非常困難，因此，近年來很多統計學家及經濟學家大力倡導半參數模式（semi-parametric model），此模式可此維持無母數方法的彈性及參數模式容易解釋的優點。所以被很多統計學家及經濟學家熱烈的探討。首先我們假設半參數模式為

Yi=Q(α+βXi;εi), i=1, 2,…,n,

其中Q是一個任意未知的函數（arbitrary unknown function），α是一個有限的常數係數，β是一個的列向量，Xi是一個的行向量，而εi是一個未觀察的隨機誤差項（random error terms）。因為模式中Q是未知的，所以，我們只能估計迴歸參數的一個比率，Brillinger（1982）已經證明當迴歸變數為隨機且具有多變量常態分配時，最小平方法估計量（ordinary least squares estimatior）可以提供迴歸參數比率的一個有用的估計量。Duan及Li(1987)，Li及Duan（1991）更放寬了Brillinger（1982）的假設（請參考第二章），使得此模式的應用更為寬廣。但由於實際的例子中，很多資料集皆含有離群值（outliers），因此，假如使用上述模式提供的最小平方估計量，常常會造成參數估計極不穩定，所以，如何解決此一問題便成為一個很重要的工作。本文將結合最適模糊集群分析法（optimeal fuzzy clustering analysis method）及最小平方法作成模糊加權最小平方估計量（fuzzy weighted least squares estimator），並在參數縮減方法（parameters reduction method）的使用下，可以有效的解決在使用數值方法求解時因參數過多所造成的不收斂及溢位等問題。

此外，我們也將加權的觀念引進擬概似模式（quasi-likelihood mode）中，並證明依我們的方法所得到估計量具有強的一致性（strong consistency）及漣近常態性（asymptotic normal）。