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| 研究生： |
鍾其昀 |
|---|---|
| 論文名稱： |
LASSO於羅吉斯迴歸模型之估計的應用 Application of LASSO Estimation of a Logistic Regression Model |
| 指導教授： | 薛慧敏 |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
商學院 - 統計學系 Department of Statistics |
| 論文出版年： | 2017 |
| 畢業學年度： | 105 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 52 |
| 中文關鍵詞： | 最小平方法 、最大概似估計 |
| 相關次數： | 點閱：56 下載：10 |
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隨著資料量龐大，解釋變數過多的時代來臨，變數選取將是我們重要的議題。在線性迴歸分析中，傳統採用最小平方法(least square method)來估計模型，然而得到的迴歸係數估計值的偏差雖然比較小，但其變異程度卻較大，且預測得也不夠精準。若是考慮對迴歸係數加入限制式時，則估計量將與原本的最小平方法有何差異，偏差與標準差之間的比較。接著將此估計法應用至羅吉斯迴模型時，利用三筆實際資料，比較與最大概似估計(maximum likelihood estimate，簡稱MLE)法建立的迴歸模型及預測準確率，並於模擬實驗中，以表格及圖型呈現兩方法在估計量上的差異。
1. 緒論..............................................1
2. 研究方法............................................3
2.1 線性迴歸之LASSO....................................3
2.2 羅吉斯迴歸之LASSO..................................14
3. 實例資料分析........................................15
3.1 脊椎後凸的預測.....................................15
3.2 貓與狗影像的辨識...................................18
3.3 鐵達尼號倖存者的預測................................21
4. 模擬實驗...........................................24
4.1 模擬流程與參數設計..................................24
4.2 估計量的比較.......................................25
5. 結論.............................................49
參考文獻..............................................50
附錄一(2.3)之推導證明..................................51
附錄二(2.3)之推導證明..................................52
一、英文文獻
1. Boyd, S. and Vandenberghe, L. (2004), Convex Optimization, Cambridge University Press, 215-244.
2. Breiman, L. (1995) Better Subset Regression Using the Nonnegative Garrotte, American Statistical Association, 37, 373-384.
3. Breiman, L. and Spector P. (1992) Submodel Selection and Evaluation in Regression. The X-Random Case,
International Statistical Review, 60, 291-319.
4. Dalal, N. Triggs, B. (2005) Histograms of Oriented Gradients for Human Detection, http://lear.inrialpes.fr/.
5. Friedl, I., Tilg, N. (1995) Variance estimates in logistic regression using the bootstrap, Communications in Statistic-Theory and Methods, 24(2), 473-486.
6. Hoerl, E. and Kennard, R. (1970) Ridge Regression: Biased Estimation for Nonorthogonal Problems, American Statistical Association, 12, 55-67.
7. Osborne, M., Presnell, B. and Turlach, B. (2000) On the LASSO and its dual, Journal of Computational and Graphical Statistics, 9, 319–337.
8. Sill, M.,Hielscher, T. A and Becker M. (2014) Extended Inference with Lasso and Elastic-Net Regularized Cox and Generalized Linear Models, Journal of Statistical Software, 62, 1-22.
9. Tibshirani, R. (1996) Regression Shrinkage and Selection via the Lasso, Journal of the Royal Statistical Society, 58, 267-288.
10. Zhao, X. (2008) Lasso and Its Applications, University of Minnesota Duluth, 4-17.
11. Zou, H. and Hastie, T. (2005) Regularization and Variable Selection via the Elastic Net, Journal of the Royal Statistical Society, 67, 301-320.
二、中文文獻
1. 全民人體力學健康教室，淺談三種脊椎歪斜。
2. 賈金柱，高等統計選講，高等統計入門分析，2.2 節Duality。
