R•Sato於1973年，在一篇討論動態經濟體系的安定性的文章中認為：任何一個擁有互補財的競爭均衡體系P=AP，P(0) =P0，其為動態安定的充要條件為ρ>b。其中A=B-ρI,b為B的最大正根，且B為奇指數乘冪正矩陣；或為存在任一行（例）的元素皆不為負的乘冪正矩陣。
但是否我們需要如此嚴格的對B加以限制？最好的理論，總該在最小條件的限制下，發揮其極大的功能。因此，本文主要的工作，就是試著在Sato教授的討論構架上，解除對B的一些限制，而證明只要B為乘冪正矩陣，其即為動態安定。同時，根據該文，我們亦利用上述所導出的新的結果，將其推廣應用在成長及其所衍生的一些相關理論方面。
通常，數學的用於經濟學，是為獲得三項便利，Ⅰ簡化問題，Ⅱ精確問題，Ⅲ一般化問題。從而不論是對理論的解釋，抑或在實證研究方面，都有著令人滿意的結果。
本文處理問題的基本方法，即是藉著數學模式的設定，利用線性代數中一些特殊矩陣的性質，對上述Sato的動態經濟體系中的安定問題加以討論，並極力闡明安定性的存在所隱函的經濟意義。
第一章為緒論性質，主要是對動態安定問題的歷史背景做個解析，並對幾位與動態安定理論有極重要關聯的經濟大師：Walras, Marshall, Hicks, Samuelson，等人的理論及貢獻做個概說。
因為本文主要是在與Samuelson所謂的真正動態安定意義相一致的Hicks的動態安定條件上開始我們的討論工作，故第二章，是對我們的基礎知識——Hicks的安定定義，前提假設，及其安定條件做個介紹。而第三章亦為我們主要討論課題的基礎，它是對現今流行的一些動態安定理論的基本分析工具——微分方程組，Leontief式的投入產出結構，模型的設定，及線性代數中的特徵值，線性轉換，多項式轉換等問題，加以系統化，組織化，並與動態經濟體系的理論相結合。
Hicks的真正動態安定的前提——所有財貨須為代替財，很明顯地為一太保守與脫離事實的假設。第三章中，我們已提及此束縛是可以解除的，而且已有不少人把這工作做得很好。但，其中仍有著不少的缺失。因此，第四章——也是本文主要的重心所在，就是在Sato教授的動態競爭均衡體系的安定性領域裏，去除一些太嚴格的假設，以試圖建立一個較完美的經濟體系。
在有了前四章的基礎後，第五章則在討論平衡成長途徑，平衡價格途徑，及其相對的安定性等問題，以為測定經濟目標的設定是否正確的準則。若其為肯定的，自然增進國家福利，否則必會造成經濟社會的惡性波動，故得適時加以修正。這項準則，正是我們研究動態安定理論的主要目的之一。
第六章的討論，不專指一般均衡，或平衡成長（衰退）的均衡，而是著重於成長理論所衍生的一些相關問題的成長途徑及其相對的安定性。
第七章為總結，試著去發現並建立一個更完整的理論體系，是本文寫作的初衷，也是我們不斷追求的目標

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