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| 研究生： |
林唯忠 Lin Wei Jong |
|---|---|
| 論文名稱： |
變異膨脹因子的研究 Variance Inflation and Multicorrelation in Regression |
| 指導教授： |
宋傳欽
Song, Chwan Chin |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系 Department of Mathematical Sciences |
| 論文出版年： | 1993 |
| 畢業學年度： | 82 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 35 |
| 中文關鍵詞： | 共線性 、變異膨脹因子 、變異膨脹矩陣 、典型相關係數 |
| 外文關鍵詞： | multicollinearity, variance inflation factor, variance inflation matrix, canonical correlation |
| 相關次數： | 點閱：128 下載：0 |
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線性迴歸模型中共線性的問題是導致模型不適當的重大原因之一。共線性
的存在不止會影響到參數的估計，使參數的變異變大，還會妨礙我們評估
自變數對模型重要性的能力，甚至會使我們忽略或去除掉重要的自變數。
而變異膨脹因子是診斷線性迴歸模型共線性問題時常用而有效的方法之一
，但它只是考慮單一自變數的情況。本文則對於模型同時加入一組自變數
時影響原模型共線性的問題，先推導出廣義的判定係數，再利用它推導出
變異膨脹矩陣。再應用這個變異膨脹矩陣發展出六個準則，使得變異膨脹
矩陣有一個單一的指標來對模型的共線性做診斷。最後並以一個例子以實
際的數據，用六個準則對不同的模型做診斷，並嘗試找出各準則的指標。
第一章 緒論﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1
第一節：前言﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1
第二節：本文架構﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2
第二章 線性回歸中的共線問題﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒3
第一節：共線性的簡介﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒3
第二節：共線性的來源﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒4
第三節：共線性的影響﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒5
第四節：共線性診斷方法的簡介﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒7
第三章 變異膨脹矩陣的推導與分析﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒10
第一節：變異膨脹因子﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒10
第二節：廣義判定係數的推導﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒12
第三節：變異膨脹矩陣的推導﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒14
第四節：應用變異膨脹矩陣導出判斷共線性的準則﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒16
第五節：特徵值λi,di的相互關係及特殊意義﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒21
第六節：討論﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒23
第四章 實例分析﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒27
第一節：資料描述﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒27
第二節：資料分析﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒29
第三節：結論﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒33
參考文獻﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒34
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