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論文名稱：波動聚集考慮與否下之風險值衡量
校所別：國立政治大學國際貿易研究所
指導教授：饒秀華博士、翁久幸博士
研究生：丘至平
關鍵字：風險值、波動聚集、厚尾、混合常態分配、Laplace分配
論文提要內容：
眾多文獻指出金融資產報酬具有厚尾(Fat-Tail)及波動聚集(Volatility Clustering)的現象。而在尾端風險的衡量方面，究竟此一非齊質變異數應否考慮亦為各方所爭論。本文之研究擬以非條件分配（即Mixture Normal、Laplace及Normal三種分配）和條件分配（即一般常用之Garch(1，1)模式加上Mixture Normal及Laplace分配）等五種方式對台灣加權股價指數及開放式一般股票型基金日報酬率資料估計風險值，輔以回溯測試決定適用之分配。
在實證結果方面，Laplace分配優於混合常態分配之風險值估計，其原因是不論台灣加權股價指數報酬率或基金報酬率的資料並未分成"左右"兩群，而是類似單一分配，因此在用實際資料配適此分配時，混合常態分配僅能區別出平均數近似，而數異數不同的兩個常態分配。而Laplace分配較混合常態分配為厚尾，故混合常態分配表現劣於Laplace分配。
就台灣加權股價指數報酬率而言，除了在1%的顯著水準及250天的估計期間，Garch(1，1)-Laplace所得之漏損率為最接近者外，其餘均是以Laplace分配所求得之漏損率最佳。
就開放式一般股票型基金報酬率而言，不論估計期間為何（250或500天），在1%的顯著水準下，Laplace分配對風險值估計較佳；在5%的顯著水準下，以Garch(1，1)-Laplace得到良好的風險值估計。或許如Danielsson and de Vries(2000)所說，縱使就一般資產報酬有波動聚集的情況，然就極端事件(α=l%)而言並不具有此一現象，故以非條件之Laplace分配求算尾端風險即可。
目錄
第一章、緒論-----1
第一節、研究背景-----1
第二節、何謂風險值(Value at Risk，VaR)-----2
第二章、文獻回顧-----3
第三章、研究方法-----5
第一節、混合常態分配-----5
第二節、Laplace分配-----7
第三節、Garch Model-----10
第四節、VaR模型檢定方法-----11
第四章、實證研究-----13
第一節、資料選取與研究對象-----13
第二節、實證架構流程-----15
第三節、台灣加權股價指數報酬率風險值之衡量-----16
第四節、開放式一般股票型基金報酬率風險值之衡量-----26
第五章、結論-----46
參考文獻-----47
圖目錄
圖1-2-1 風險值之圖式-----2
圖3-4-1 回溯測試-----11
圖4-2-1 實證架構流程-----15
圖4-3-1 台灣加權股價指數日報酬率之常態性檢定-----17
圖4-3-2 台灣加權股價指數報酬率配適混合常態分配的情形-----18
圖4-3-3 台灣加權股價指數報酬率配適混合常態分配及Laplace分配的情形-----18
圖4-3-4 台灣加權股價指數報酬率配適混合常態分配及Laplace分配的情形（左尾部分）-----19
圖4-3-7 250天的估計期間和1%的顯著水準下，五種模式的風險值-----21
圖4-3-8 5OO天的估計期間和1%的顯著水準下，五種模式的風險值-----22
圖4-3-9 250天的估計期間和5%的顯著水準下，五種模式的風險值-----23
圖4-3-10 5O0天的估計期間和5%的顯著水準下，五種模式的風險值-----24
圖4-4-3 中華成長基金報酬率資料配適混合常態分配的情形-----29
圖4-4-4 中華成長基金報酬率資料配適混合常態分配及Laplace分配的情形-----29
圖4-4-5 中華成長基金報酬率資料配適混合常態分配及Laplace分配的情形（左尾部分）-----30
圖4-4-14 250天的估計期間和1%的顯著水準下，五種模式風險值比較-----41
圖4-4-15 500天的估計期間和1%的顯著水準下，五種模式風險值比較-----42
圖4-4-16 250天的估計期間和5%的顯著水準下，五種模式風險值比較-----43
圖4-4-17 500天的估計期間和5%的顯著水準下，五種模式風險值比較-----44
表目錄
表4-3-5 在不同的估計期間及顯著水準下，五種模式之回溯測試較-----20
表4-3-6 不同的估計期間及顯著水準下的LR Test-----22
表4-4-1 37支開放式一般股票型基金日報酬率之常態性檢定-----27
表4-4-2 對稱的vs.非對稱的Laplace分配檢定-----28
表4-4-6 中華成長基金250天的估計期間及1%的顯著水準下，五種模式之回溯測試-----32
表4-4-7 中華成長基金250天的估計期間及1%的顯著水準下的LR Test-----33
表4-4-8 中華成長基金500天的估計期間及1%的顯著水準下，五種模式之回溯測試-----34
表4-4-9 中華成長基金5O0天的估計期間及1%的顯著水準下的LR Test-----35
表4-4-10 中華成長基金25O天的估計期間及5%的顯著水準下，五種模式之回溯測試-----37
表4-4-11 中華成長基金25O天的估計期間及5%的顯著水準下的LR Test-----38
表4-4-I2 中華成長基金500天的估計期間及5%的顯著水準下，五種模式之回溯測試-----39
表4-4-l3 中華成長基金500天的估計期間及5%的顯著水準下的LR Test-----40