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| 研究生： |
林子軒 Lin, Zi Xuan |
|---|---|
| 論文名稱： |
棋盤著色和完全二分圖之單色子圖 The coloring of a checkerboard and the monochromatic subgraphs of a complete bipartite graph |
| 指導教授： |
張宜武
Chang, Yun Kuo |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系 Department of Mathematical Sciences |
| 論文出版年： | 2013 |
| 畢業學年度： | 101 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 25 |
| 中文關鍵詞： | 完全二分圖 、單色子圖 |
| 外文關鍵詞： | Complete bipartite graph, Monochromatic subgraph |
| 相關次數： | 點閱：153 下載：9 |
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在本篇論文中,藉由長方形棋盤著色探討完全二分圖 Km;n 由兩種顏色任意著邊,使得此兩色著邊之完全二分圖 Km;n 會包含單色子圖 K2;s 與 K3;s (s須大於或等於2),我們將討論參數 n 與 s 須滿足何種關係。
In this paper, we study the two edge-coloring of Km;n such that Km;n contains a monochromatic subgraph K2;s or K3;s. We find the relation between n , s by investigating a two coloring of a checkerboard .
Abstract iii
中文摘要 iv
第一章 緒論 1
1.1 研究動機 1
1.2 研究目的 2
第二章 介紹 3
2.1 介紹 3
2.2 相關定義 4
2.3 相關定理 6
第三章 棋盤著色討論 s-四角單色矩形 7
3.1 棋盤著色討論四角單色矩形 7
3.2 棋盤圖轉換2色完全二分圖 11
3.3 棋盤著色討論 s-四角單色矩形 14
第四章 棋盤著色討論 s-六角單色矩形 20
4.1 棋盤著色討論六角單色矩形 20
4.2 棋盤著色討論 s-六角單色矩形 23
參考文獻 25
[1] J. A. Bondy and U. S. R. Murty, Graph Theory with Application, MacMillan Press, London and Basingstoke, 1976.
[2] R. L. Graham, B. L. Rothschild and J. H. Spencer, Ramsey Theory, John Wiley and Sons Press, New York, 1980.
[3] V. Longani, Some Bipartite Ramsey Numbers,
Southeast Asian Bulletin of Mathematics(2002)26: 583-592.
[4] 張克民-Ramsey 理論; 數學傳播期刊, 數學傳播24卷4期, 35-39頁。
[5] 李烔生-棋盤染色問題與二部Ramsey 數; 數學傳播21卷3期, 63-72頁。
