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研究生: 周丁安
論文名稱: 變方分析在品質管制上應用之研究
指導教授: 彭作舟
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 商學院 - 統計學系
Department of Statistics
論文出版年: 1978
畢業學年度: 67
語文別: 中文
論文頁數: 87
中文關鍵詞:
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  • 前言
    有句品質管制格言:「以變方分析解析未依實驗計劃所做之實驗數據,將是毫無意義。如欲解析未按計劃之實驗數據,將是非常麻煩,甚至不可能解析。」這句話表明了本文研究的方法。換言之,即以實驗計劃法為「體」,以變方分析為「用」。統計的實驗計劃,相當複雜,然而它是解決困難的品質問題之知識上突破的工具,變方分析則是分析的重要工具之一。
    筆者在大學及研究所裏的課程,並無實驗計劃( experimental Design )這門課程,自決定寫這篇論文來,即一直在實驗計劃上摸黑,其間蒙恩師指導獲益良多,然文中難免謬誤缺漏之處,尚望專家學者不吝匡益。筆者不才,限於時間精力,只能就計劃上完備型配置(Completely randomized design )加以研究。
    近年來,我國外銷實績的高度成長已使各廠商面臨拓展國外市場及增強競爭力等實質問題,而這些都有賴於品質提高以及成本的降低或提高生產量等生產問題的解決。如何解決遂激發筆者研究本文動機。
    實驗計劃自農業試驗發展成功以來進入工業上之應用已成為新產品開發或改良品質不可缺少的應用技術,目前我國在這方面的運用尚屬淺近,且應用範圍狹小,如何奮起直追,實為今日技術上迫切研究的問題。
    我國曾以工資低廉吸引不少外資與獲得國際貿易市場,然而時至今日工資已漸漸提高,成品成本也就相對上漲,加上韓國介入國際市場力量之壯大,已使我國在市場競爭上遭到更多問題,往後如何積極提倡品質管制,活用實驗計劃之技術,使我國產品仍能在國際市場上擁有競爭力,確是刻不容緩之事,此亦是筆者研究本文之目的,期能對此問題有所益處或收拋磚引玉之效,以使統計、品質管制、實驗計劃三者合而為一,成為今日各廠商發展新產品、改良品質的實用工具。
    本文篇幅分八章,除了首章基本假定與假定成立否之檢定及末章結論外,主要內容分述六章。
    第二章述及品管上利用實驗計劃所得資料欲做解析時所研究的問題對象與解決方法先綜合性的介紹,並配合下幾章因素配置原理做研究。
    第三、四章是因素配置就二元、三元配置以二種設計法—C.R.與R.B.為主,做三種模型—母數、隨既、混合模型之研究。在品管上,母數模型之因子諸如溫度、觸媒量等是可人為控制的。隨機模型因子諸如大氣壓力、空氣溼度等是無法加以控制只能以隨機方式取得。致於檢定乃由於模型不同而有別,文中均詳為介紹。
    第五章,拉丁方格設計,此設計可作為控制兩因素(行與列)之用。在品管上如因素間無交互作用時,可利用此法迅速獲得欲要情報或減少經費、時間等益處。
    第六章,多元配置。內容前半部筆者設計了一重複多元變方分析模型,做為一般適用的檢定工具,不管因子多寡皆無碍其適用性。內容後半部則專門研究直交表計劃之配置與解析,並輔之以實例。
    第七章討論在基本假定不成立時之變方分析。實務上我們所得資料往往無法滿足三項假定,如何解決以完成變方分析及F檢定法之應用,本章提出解決之道。


    前言1
    內容(一覽圖)2
    (一)基本假定與檢定3
    1-1基本假定3
    1-2假定成立否之檢定3
    (二)方法與觀念6
    2-1貢獻率( Degree of Contributions )6
    2-2 Ω法(Omega)6
    2-3 SN比( Signal Noise Ratio )7
    2-4直交展開12
    2-5累積法19
    2-6度數法24
    2-7直交表與綫點圖24
    2-8 Cochran’s定理29
    2-9 F-test檢力30
    2-10 Scheffe’s與Tukey’s方法32
    2-11欠測值推測法( Missing data )34
    (三)二元配置( Two-way layout )35
    3-1完全隨機設計( Completely randomiged design) : C.R. 36
    3-1-1母數模型( Tixed-effects model )36
    3-1-2隨機模型( Random-effect model ) 39
    3-1-3混合模型(Mixed model)39
    3-2隨機區集設計(亂塊法)(Random block design):R.B. 40
    3-3 C.R與R.B效率之比較42
    (四)三元配置( Three-way layout ) 43
    4-1完全隨機設計(C.R) 43
    4-2隨機區集設計(R.B) 46
    4-3 C.R與R.B效率之比較47
    (五)拉丁方格( Latin Sguare )48
    5-1無反覆拉丁方格48
    5-2反覆拉丁方格51
    5-3希臘位丁方格-超方格51
    5-4拉丁方格在多元配置之應用53
    (六)多元配置( Higher-Way layont )55
    6-1重複多因子變方分析模型55
    6-2直交表配置法60
    6-2-1假水準法60
    6-2-2組合法60
    6-3 2n型配置62
    6-3-1 2n系表多水準法63
    6-3-2 2n系表分割法66
    6-4 3n型配置70
    6-4-1 3n系表多水準法70
    6-4-2 3n系表分割法70
    (七)基本假定不成立下之變方分析74
    7-1變數轉換74
    7-2隨機化模型設立( Radonization model ) 76
    (八)結論83
    參考文獻

    1. Henry Scheffe: The Analysis of Variance. (1958)
    2. C. C. Li : Introduction to Experimental Statistics. (1971)
    3. W. T. Federer: Experimental Design. (1955)
    4. Snedecor, G. W. : Statistical Method. (1967)
    5. Ostle, B.: Statistical In Research (1968)
    6. Anderson, R. L. and T. A. Bancroft: Statistical Thesry In Research.(1952)
    7. K. S. P. : Introduction to the design and analysis of experiments Warren, Michigan, May 1966.
    8.鄭堯柈:數理統計學(中冊)。
    9.陳超塵:統計學原埋、統計學(下冊)(先鋒)。
    10.鍾朝蒿:工廠實驗計劃法(上、下冊)。
    11.田口玄一原著。劉睦雄、劉振乾譯:實務應用統計。(65)(協進)
    12.吳玉印:實驗計劃法。(64)(中華)
    13.鍾清章:品質管制實務與實驗計劃法之應用。(中華)

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