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| 研究生： |
林景隆 Lin, Jin Long |
|---|---|
| 論文名稱： |
∂－方程解之積分表現及其在橢圓域之均勻估計 Integral Representation of Solution for ∂u=f and Its Uniform Estimate on Ellipsoids |
| 指導教授： |
陳天進
Cnen, Ten Ging |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 應用數學系 Department of Mathematical Sciences |
| 論文出版年： | 1994 |
| 畢業學年度： | 82 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 49 |
| 中文關鍵詞： | 半凸集 、橢圓域 、平滑 、方程式 、長軸 、穩定性 |
| 外文關鍵詞： | pseudoconvex, ellipsoid, smooth-equation, maximum axes |
| 相關次數： | 點閱：119 下載：0 |
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本文證明對∂－方程式在橢圓域中的解皆可用積分形式表現出來而且滿足均勻估計。在此估計中的常數可用橢圓的長短軸表達之。而且，我們也證明了此常數具有穩定性。
In this thesis, we prove that, given any smooth closed (0,1)-form f near an ellipsoid Ω in C<sup>n</sup>, the Henkin's solution H<sub>Ω</sub>f of the ∂-equation on Ω satisfies the uniform estimate
║H<sub>Ω</sub>f║<sub>∞</sub>≦C<sub>Ω</sub>║f║<sub>∞</sub> ，
where is the Henkin's constant of Ω which can be explicitly estimated in terms of the maximum and minimum axes of the ellipsoid Ω. Also, a special version of the stability result of the Henkin's constant C<sub>Ω</sub> is obtained.
中文摘要
Abstract
Content
0 Introduction-----1
1 Henkin's Integral Representation Formulas on Strongly Pseudoconvex Domains in C<sup>n</sup>-----4
2 Henkin's Integral Representation Formulas for Ellipsoids in C<sup>n</sup>-----8
3 Main Results-----12
4 Estimate of the Henkin's Constant-----14
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