導論
Wilcoxon檢定為無母數統計（Nonparametric Statistics）中非常重要的統計方法之一，因為其統計量便於計算，應用方便，故已被廣泛地應用，本文所要探討的主要目的，即為充實其理論內容，並且以U一統計量的角度作深入的探討。
Wilcoxon檢定包括符號等級（signed rank）檢定、等級和（rank sum）檢定兩種。符號等級檢定為處理一樣本位置問題（one-sample location problem），等級和檢定為處理二樣本位置問題（two-sample location problem），Wilcoxon於1945年提出時〔9〕，稱之為未配對的試驗（unpaired experiments）而稱符號等級檢定為配對的。Wilcoxon應用數目的分割（partition of number），以求出當樣本很小的機率分配，又於1947年〔10〕補充說明，尤其針對大樣本時，機本分配趨近於常態分配（asymptotic normal distribution）作討論。本文亦對一反復公式（recurrent formula）作一討論，很方便地計算其機率分配。並且在樣本當大時，討論其趨近常態分配。
Mann-Whitney亦於1947年〔8〕提出一統計量Um，n稱之為Mann-Whitney統計量，用來處理二樣本位置問題，與等級和檢定的統計量恒等，本文將說明之。
Mann-Whitney的表示方法比等級和的表示方法清楚多了。本文將以U一統計量的觀點來作探討。

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