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| 研究生： |
毛迦南 Mau,Cha-Nan |
|---|---|
| 論文名稱： |
SABR模型與SABR-LMM模型之實證分析 Empirical Analysis of SABR Model and SABR-LMM Model |
| 指導教授： |
陳松男
Chen, Son-Nan |
| 學位類別： |
碩士
Master |
| 系所名稱： |
商學院 - 金融學系 Department of Money and Banking |
| 論文出版年： | 2010 |
| 畢業學年度： | 98 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 35 |
| 中文關鍵詞： | 波動度微笑 、SABR模型 、SABR-LMM模型 |
| 外文關鍵詞： | Volatility Smile, SABR Model, SABR-LMM Model |
| 相關次數： | 點閱：268 下載：0 |
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本篇論文驗證SABR模型與SABR-LMM模型的動態設定與市場選擇權價格下標的未來價格之隱含分配是否一致，判斷準則為SABR模型與SABR-LMM模型校準出的參數是否符合市場直覺。根據實證結果答案是肯定的，所以在SABR模型與SABR-LMM模型下評價選擇權不需要再做任何的主觀判斷或調整。此外本篇論文對於SABR模型與SABR-LMM模型的參數校準方法做了詳細的分析，並且清楚的閳述SABR模型與SABR-LMM模型的模型直覺。
第一章 緒綸 4
第一節 研究動機與目的 6
第二節 文獻探討 8
一、SABR模型 8
二、SABR-LMM模型－Rebonato 8
三、SABR-LMM模型－Mecurio 8
第二章 研究方法 8
第一節 SABR模型 8
一、SABR模型描述 8
二、SABR模型下陽春選擇權的評價 8
三、SABR模型之參數對模型隱含波動度的敏感度分析 9
四、SABR模型之參數校準 12
第二節 SABR-LMM模型 14
一、古典Libor Market Model模型的動態分析 14
二、SABR-LMM模型描述 15
三、不同機率測度下SABR-LMM模型之動態──計算符合無套利條件下的飄浮項 16
四、遠期機率測度下SABR-LMM模型之相關性隨機因子V(t)之近似動態 17
五、SABR-LMM模型之參數校準 18
第三章 實證分析 19
第一節 資料描述 19
第二節 實證結果 21
一、SABR模型實證結果 21
二、SABR－LMM模型實證結果 27
第四章 結論 34
參考文獻 35
圖 目 錄
圖1-1 SABR模型對於模型隱含波動度對選擇權標的之敏感度(1) 6
圖1-2 SABR模型對於模型隱含波動度對選擇權標的之敏感度(2) 7
圖2-2 對於模型隱含波動度的影響 11
圖2-4 ν對模型隱含波動度的影響 12
圖3-1 1年 × 10年 利率交換選擇權 22
圖3-2 2年 × 10年 利率交換選擇權 23
圖3-3 3年 × 10年 利率交換選擇權 23
圖3-4 4年 × 10年 利率交換選擇權 24
圖3-5 5年 × 10年 利率交換選擇權 24
圖3-6 6年 × 10年 利率交換選擇權 25
圖3-7 7年 × 10 年 利率交換選擇權 25
圖3-8 8年 × 10年 利率交換選擇權 26
圖3-9 9年 × 10年 利率交換選擇權 26
圖3-10 10年 × 10年 利率交換選擇權 27
圖3-11 1年 × 10年 利率交換選擇權 29
圖3-12 2年 × 10 年 利率交換選擇權 29
圖3-13 3年 × 10年 利率交換選擇權 30
圖3-14 4年 × 10年 利率交換選擇權 30
圖3-15 5年 × 10年 利率交換選擇權 31
圖3-16 6年 × 10年 利率交換選擇權 31
圖3-17 7年 × 10年 利率交換選擇權 32
圖3-18 8年 × 10年 利率交換選擇權 32
圖3-19 9年 × 10年 利率交換選擇權 33
圖3-20 10年 × 10年 利率交換選擇權 33
表 目錄
表3-1 2005/9/28 零息債券報價 19
表3-2 2005/9/28相對價平履約價價差報價 20
表3-3 2005/9/28 經過插補後的相對價平履約價價差報價 20
表3-4 2005/9/28 價平利率交換選擇權報價 20
表3-5 2005/9/28 經過插補後的價平利率交換選擇權報價 21
表3－6 參數β 21
表3－7 參數ν 21
表3－8 參數ρ 21
表3－9 利率交換選擇權的波動度 21
表3－10 參數Ⅴ 27
表3－11 利率交換選擇權的波動度 27
表3－12 參數ρ 28
表3－13 遠期利率相關矩陣 28
中文部份
陳松男(2006)，利率金融工程學-理論模型及實務應用，新陸書局
陳松男(2005)，金融工程學(二版)- 金融商品創新與選擇權理論，新陸書局
陳松男(2004)，結構型金融商品之設計及創新，新陸書局
英文部份
Fabio Mercurio and Massimo Morini(2009) ‘Joining the SABR and Libor
models together’,risk
Fabio Mercurio and Nicola Moreni (2009) ‘Inflation modelling with SABR dynamics’,risk
Riccardo Rebonato, Andrey Pogudin, Richard White(2009) ‘Delta and vega hedging in the SABR and LMM-SABR models’,risk
Pierre Henry-Labordère(2007), ‘Combining the SABR and LMM models’ ,risk
Riccardo Rebonato(2007), ‘A time-homogeneous, SABR-consistent extension of the LMM’ ,risk
Hagan,P.,Kumar,D.,Lesniewski,A.and Woodward,D.(2002) ‘MANAGING SMILE RISK’,Wilmott Magazine
Riccardo Rebonato and Richard White(2009) ‘Linking caplets and swaptions prices in the LMM-SABR model’ journal of computational finance
Pogudin,A.(2008) ‘Theoretical and practice aspects of heging within SABR and LMM-SABR models’M.Sc.in Mathmatical Finance,Oxford university
Wu L and F Zhang(2006) Libor market model with stochastic Journal of Industrial and Management
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